数字图像处理中PCA变换的代码

以下是MATLAB中实现PCA变换的代码：

% 读取图像数据
img = imread('lena.png');
% 将图像数据转换为矩阵形式
X = double(reshape(img,[],3));

% 均值归一化
mean_X = mean(X);
X_norm = bsxfun(@minus, X, mean_X);

% 计算协方差矩阵
Sigma = X_norm'*X_norm/size(X_norm,1);

% 计算特征向量和特征值
[U, S, V] = svd(Sigma);

% 取前k个特征向量
k = 2;
U_reduce = U(:,1:k);

% 计算降维后的数据
Z = X_norm * U_reduce;

% 可视化降维后的数据
scatter(Z(:,1),Z(:,2),5,'filled');
xlabel('Principal Component 1');
ylabel('Principal Component 2');

在这个代码中，我们首先将图像数据读取并转换为矩阵形式。然后，我们对数据进行均值归一化，计算协方差矩阵，并使用奇异值分解（SVD）来计算特征向量和特征值。接着，我们选择前k个特征向量，将数据降维，并使用scatter函数可视化降维后的数据。