简单描述MDS降维算法原理

MDS（Multidimensional Scaling，多维尺度变换）是一种常用的降维算法，其主要原理是将高维空间中的数据点映射到低维空间中，保持数据点之间的距离关系尽可能不变。

具体来说，MDS算法包括两个步骤：

1.距离矩阵的计算：根据高维空间中数据点的特征，计算出它们之间的距离，并得到一个距离矩阵。

2.映射到低维空间：将高维空间中的数据点映射到低维空间中，使得在低维空间中数据点之间的距离与在高维空间中的距离尽可能接近。

MDS算法有两种形式：一种是称为“度量MDS”的方法，它使用欧几里得距离作为距离度量；另一种是称为“非度量MDS”的方法，它使用非欧几里得距离作为距离度量。无论是度量MDS还是非度量MDS，都可以通过优化一个目标函数来实现数据点的降维。其中，度量MDS采用的是“最小化重构误差”作为目标函数，非度量MDS采用的是“最大化相似性”作为目标函数。