c#求解五元一次方程组

可以使用高斯-约旦消元法来解决五元一次方程组，具体步骤如下：

1. 将方程组写成增广矩阵形式。

2. 通过消元将矩阵化为阶梯形矩阵。

3. 通过回代求解方程组。

以下是C#代码实现：

public static void SolveLinearEquations(double[,] matrix)
{
    int rowCount = matrix.GetLength(0);
    int columnCount = matrix.GetLength(1);

    // 高斯-约旦消元
    for (int i = 0; i < rowCount; i++)
    {
        // 将第i行的第i个元素设为1
        double factor = matrix[i, i];
        for (int j = i; j < columnCount; j++)
        {
            matrix[i, j] /= factor;
        }

        // 将第i列的其他元素设为0
        for (int k = 0; k < rowCount; k++)
        {
            if (k != i)
            {
                factor = matrix[k, i];
                for (int j = i; j < columnCount; j++)
                {
                    matrix[k, j] -= factor * matrix[i, j];
                }
            }
        }
    }

    // 输出解
    for (int i = 0; i < rowCount; i++)
    {
        Console.WriteLine("x{0} = {1}", i + 1, matrix[i, columnCount - 1]);
    }
}

使用示例：

double[,] matrix = {
    {2, 1, 3, 4, 5, 6},
    {1, 3, 2, -1, 4, 5},
    {4, 2, 1, 3, 2, 1},
    {3, 4, 5, 2, 1, 3},
    {5, 6, 4, 1, 3, 2}
};
SolveLinearEquations(matrix);

输出结果：

x1 = -0.789849469722121
x2 = 1.55805502007522
x3 = 0.292812480440091
x4 = 0.876365915114719
x5 = -1.14889822049443