传教士与野人过河问题算法原理

传教士与野人过河问题的算法原理是深度优先搜索（DFS）。DFS是一种常见的图遍历算法，它通过递归的方式，依次访问图中的所有节点，直到找到目标节点或遍历完所有的节点。

在传教士与野人过河问题中，我们可以将每个状态看作一个节点，使用DFS算法遍历所有状态，直到找到一种安全的过河方案。在搜索过程中，需要判断当前状态是否合法，即传教士人数是否大于等于野人人数。如果不合法，则回溯到上一个状态继续搜索。

具体地，我们可以使用一个三元组 (m, c, b) 表示当前状态，其中 m 表示左岸传教士的数量，c 表示左岸野人的数量，b 表示船的位置（0表示船在左岸，1表示船在右岸）。初始状态为 (3, 3, 0)，目标状态为 (0, 0, 1)。

在搜索过程中，我们可以使用一个数组 visited 来记录已经搜索过的状态，避免重复搜索。同时，我们可以使用一个数组 path 来记录搜索路径，最终得到的 path 就是一种合法的过河方案。

具体的实现过程可以参考如下的伪代码：

function dfs(m, c, b, visited, path, result):
    if (m, c, b) == (0, 0, 1):  # 找到目标状态
        result.append(path)
        return
    visited.add((m, c, b))  # 标记当前状态为已访问
    for (dm, dc, db) in [(1, 0, 1), (2, 0, 1), (0, 1, 1), (0, 2, 1), (1, 1, 1)]:
        # 枚举所有可能的下一步状态
        if 0 <= m - dm <= c - dc <= 3 and 0 <= m - dm <= 3 and (m - dm, c - dc, 1 - b) not in visited:
            # 判断下一步状态是否合法并且未访问过
            dfs(m - dm, c - dc, 1 - b, visited, path + [(dm, dc, db)], result)
    visited.remove((m, c, b))  # 回溯时取消标记

在调用 dfs 函数时，我们传入初始状态 (3, 3, 0)，空的 visited 和 path 数组，以及一个空的结果数组 result。搜索结束后，result 中的每个元素就是一种合法的过河方案。