用Python语言编程,用贪心算法思想解决问题并给出程序的注释和分析:有一个长度为n的正整数,从中取出k(k < n)个数,使剩余的数保持原来的次序不变,求这个正整数经过删数之后最小是多少?
时间: 2024-03-03 19:52:46 浏览: 65
好的,我知道你的问题了。对于这个问题,我们可以使用贪心算法思想来解决。具体来说,我们可以按照以下步骤来进行:
1. 首先,我们需要找到一个规律,即在保持原来的顺序不变的情况下,删去k个数字后,最小的结果是什么。
2. 定义一个列表result,用来存储最终的结果。
3. 从左到右遍历原始的正整数,对于每个数字,如果result列表中的数字个数加上剩余数字个数小于等于k,那么直接将该数字加入result列表中;否则,我们需要进行一些判断。
4. 遍历result列表,找到第一个比该数字大的数字,并将该数字插入到该数字的前面。
5. 如果找不到比该数字大的数字,那么就将该数字插入到result列表的末尾。
6. 重复步骤3到步骤5,直到遍历完所有的数字。最后,result列表中的数字就是经过删数后最小的结果。
下面是Python代码实现:
```python
def find_min_num(nums, k):
result = []
for num in nums:
while result and result[-1] > num and len(result) + len(nums) - nums.index(num) > k:
result.pop()
result.append(num)
return ''.join(result[:len(nums) - k])
```
注释:
- 参数nums表示原始的正整数,k表示需要删去的数字个数。
- 定义一个空列表result,用来存储最终的结果。
- 遍历nums中的每个数字num。
- 如果result列表中的数字个数加上剩余数字个数小于等于k,那么直接将该数字加入result列表中。
- 否则,遍历result列表,找到第一个比该数字大的数字,并将该数字插入到该数字的前面。
- 如果找不到比该数字大的数字,那么就将该数字插入到result列表的末尾。
- 重复步骤3到步骤5,直到遍历完所有的数字。
- 最后,result列表中的数字就是经过删数后最小的结果。
分析:
在上述代码实现中,我们使用了一个while循环来进行数字插入的操作,时间复杂度为O(nk),其中n为原始正整数的长度。最终的时间复杂度为O(nk)。由于只使用了一个列表来存储结果,空间复杂度为O(n)。因此,该算法具有较高的时间复杂度和空间复杂度,但在实际使用中,效果还是比较好的。
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