python对数据进行离散傅里叶变换,为什么横坐标关于y轴对称

在离散傅里叶变换中，横坐标表示的是频域中的频率，频率的取值范围是从0到采样率的一半。由于离散傅里叶变换是基于复数的运算，因此频域中的值可以表示为实部和虚部的和，也就是说，对于频域中的每个频率，都存在一个共轭的负频率。因此，频率轴是以采样率的一半为对称轴的。

具体地说，如果我们用 $f$ 表示频率，采样率为 $F_s$，则离散傅里叶变换的频率轴上的取值可以表示为：

$$f_k=k\cdot \frac{F_s}{N},\quad k=0,1,\cdots,N-1$$

其中，$N$ 表示采样点数。由于离散傅里叶变换是一个对称的变换，因此频率轴上的取值也是对称的，即：

$$f_{N-k}=-f_k$$

这就是为什么在离散傅里叶变换的结果中，频率轴是以采样率的一半为对称轴的原因。