将DFT更新为FFT，且短时窗不变

DFT（离散傅里叶变换）和 FFT（快速傅里叶变换）都是用来计算信号频谱的算法，但是 FFT 是一种比 DFT 更快的算法。如果您已经实现了基于短时窗的 DFT 频谱分析算法，并且想将其更新为 FFT 算法，可以按照以下步骤进行：

1. 选择合适的 FFT 库

与 DFT 不同，FFT 可以高效地计算大型信号的频谱，因此有很多 FFT 库可供选择。一些常见的 FFT 库包括：Intel MKL、FFTW、cuFFT 等。您可以根据自己的需求和计算平台选择合适的 FFT 库。

2. 将 DFT 转换为 FFT

DFT 和 FFT 的核心思想是相同的，只是 FFT 是通过重复使用一些中间结果来减少计算量的。因此，将 DFT 转换为 FFT 的过程相对简单，只需要将 DFT 的计算过程改为 FFT 的计算过程即可。例如，使用 FFTW 库来计算 DFT 的代码如下：

% 定义信号和窗函数
x = ...;
win = ...;

% 定义 FFT 相关参数
n_fft = length(win);
n_overlap = n_fft / 2;
n_hop = n_fft - n_overlap;

% 初始化频谱矩阵
spec = zeros(n_fft/2+1, length(x)/n_hop);

% 计算每个时刻的频谱
for i = 1:n_hop:length(x)-n_fft+1
    % 从信号中截取一个窗口
    x_win = x(i:i+n_fft-1) .* win;
    
    % 计算 DFT
    X = fft(x_win);
    
    % 将 DFT 转换为幅度谱
    spec(:, (i-1)/n_hop+1) = abs(X(1:n_fft/2+1));
end

将上面的代码中的 `fft` 函数替换为 FFTW 库中的 `fftw` 函数即可将 DFT 转换为 FFT。

3. 短时窗不变

由于 FFT 和 DFT 的计算过程是相同的，只是 FFT 能够更快地计算出信号频谱，因此在将 DFT 更新为 FFT 的过程中，短时窗不需要进行任何修改。只需要将 DFT 的计算过程改为 FFT 的计算过程即可。

希望这些信息能对您有所帮助！