用MATLAB编写程序确定并画出[u(t+1)-u(t-1)]*exp^t的偶分量与奇分量，u（t+1）和u（t-1）是阶跃函数

首先我们可以将函数[u(t+1)-u(t-1)]*exp^t拆分成奇偶两部分，即：

f_odd(t) = [u(t+1)-u(t-1)]*exp^t // 奇函数部分
f_even(t) = [u(t+1)-u(t-1)]*exp^t // 偶函数部分

其中，f_odd(t)为奇函数部分，f_even(t)为偶函数部分。因此，我们只需要分别求出奇偶两部分即可。

对于奇函数部分，我们可以使用以下公式：

f_odd(t) = [f(t) - f(-t)] / 2

其中，f(t)为原函数，f(-t)为将原函数翻转（即t变为-t）后得到的函数。由于阶跃函数是偶函数，即u(-t) = u(t)，因此：

f_odd(t) = [u(t+1)-u(t-1)]*exp^t - [u(-(t+1))-u(-(t-1))]exp^(-t)
= [u(t+1)-u(t-1)]*exp^t - [u(-t+1)-u(-t-1)]exp^(-t)
= [u(t+1)-u(t-1)]*exp^t - [u(t-1)-u(t-3)]exp^(-t)

同理，对于偶函数部分，我们可以使用以下公式：

f_even(t) = [f(t) + f(-t)] / 2

由于原函数和其翻转函数的和为偶函数，因此：

f_even(t) = [u(t+1)-u(t-1)]*exp^t + [u(-(t+1))-u(-(t-1))]exp^(-t)
= [u(t+1)-u(t-1)]*exp^t + [u(-t+1)-u(-t-1)]exp^(-t)
= [u(t+1)-u(t-1)]*exp^t + [u(t+1)-u(t-3)]exp^(-t)

因此，我们可以使用MATLAB编写以下程序来求出奇偶两部分并画出其图像：

% 定义阶跃函数
function y = u(t)
    y = (t >= 0);
end

% 定义原函数
function y = f(t)
    y = (u(t+1) - u(t-1)) .* exp(t);
end

% 计算奇偶两部分
t = -5:0.1:5;
f_odd = (f(t) - f(-t)) / 2;
f_even = (f(t) + f(-t)) / 2;

% 画出奇偶两部分的图像
subplot(2,1,1);
plot(t, f_odd);
title('奇分量');
xlabel('t');
ylabel('f_{odd}(t)');
grid on;

subplot(2,1,2);
plot(t, f_even);
title('偶分量');
xlabel('t');
ylabel('f_{even}(t)');
grid on;

运行以上程序，即可得到如下的奇偶两部分图像：