有限差分法matlab，长为1050，宽为1040的长方形，上面盖着电压100的盖子，其他接地

以下是一个使用有限差分法求解长为1050，宽为1040的长方形区域上的电场分布的 MATLAB 程序示例，其中上面盖着电压100的盖子，其他接地：

% 定义参数
Lx = 1050;  % 区域长度
Ly = 1040;  % 区域宽度
Nx = 105;   % x 方向网格数
Ny = 104;   % y 方向网格数
hx = Lx / (Nx+1);  % x 方向网格间距
hy = Ly / (Ny+1);  % y 方向网格间距
x = linspace(0, Lx, Nx+2);  % x 网格
y = linspace(0, Ly, Ny+2);  % y 网格
[X, Y] = meshgrid(x, y);  % 构建网格矩阵

% 定义边界条件
V = zeros(Ny+2, Nx+2);  % 初始化电势
V(:, end) = 0;  % 右边界接地
V(1, :) = 100;  % 上边界电压为100
V(end, :) = 0;  % 下边界接地
V(:, 1) = 0;  % 左边界接地

% 迭代求解
tol = 1e-5;  % 设置迭代停止条件
iter = 0;  % 迭代次数
err = inf;  % 误差
while err > tol
    iter = iter + 1;
    V_old = V;
    for i = 2:Ny+1
        for j = 2:Nx+1
            V(i, j) = 0.25*(V(i-1, j) + V(i+1, j) + V(i, j-1) + V(i, j+1));
        end
    end
    err = max(abs(V - V_old), [], 'all');
end

% 计算电场
[Ex, Ey] = gradient(-V, hy, hx);

% 可视化结果
figure;
quiver(X, Y, Ex, Ey);
xlabel('x');
ylabel('y');
title('Electric Field Distribution');

在该程序中，我们首先定义了区域大小和边界条件。然后，我们使用双重循环对网格中的每个内部点进行简单迭代，直到误差小于某个阈值。在迭代求解完成后，我们使用 `gradient` 函数计算电场分量，最后使用 `quiver` 函数可视化电场分布。

需要注意的是，该程序中使用的是二维泊松方程的求解方法，如果需要求解三维电场分布，需要使用三维泊松方程的求解方法。同时，实际应用中还需要考虑更多的问题，例如边界处理、收敛性分析、稳定性分析等。