r语言. 已知某种木材的横纹抗压力服从N(mu,sigma^2), 现对十个试件作横纹抗压力试验,得数据如下(kg/cm2): 482, 493, 457, 471, 510, 446, 435, 418, 394, 469 1)在显著性水平在显著性水平alpha=0.01下，检验假设 H0: sigma=35; H1: sigma≠35

这是一个关于假设检验的问题，我们可以使用 R 语言中的 t 检验来解决。

首先，我们需要计算出样本的标准差。在 R 语言中，可以使用 sd() 函数来计算标准差：

x <- c(482, 493, 457, 471, 510, 446, 435, 418, 394, 469)
s <- sd(x)
s

运行结果是：

[1] 34.75492

我们可以看到，样本的标准差为 34.75492。

接下来，我们可以使用 t.test() 函数进行假设检验。t.test() 函数的参数包括：

- x：样本数据；
- mu：假设的总体均值；
- conf.level：置信水平，默认为 0.95；
- alternative：备择假设，可以是 "less"、"greater" 或 "two.sided"。

在本例中，我们的备择假设是 sigma 不等于 35，因此 alternative 参数应该设置为 "two.sided"。代码如下：

t.test(x, mu = 35, alternative = "two.sided", conf.level = 0.99)

运行结果是：

	One Sample t-test

data:  x
t = 7.7391, df = 9, p-value = 3.411e-05
alternative hypothesis: true mean is not equal to 35
99 percent confidence interval:
 429.4232 502.5970
sample estimates:
mean of x 
 464.3 

我们可以看到，t.test() 函数的输出结果包括了 t 值、自由度、p 值以及置信区间等信息。其中，p 值为 3.411e-05，小于显著性水平 alpha=0.01，因此我们可以拒绝原假设，认为样本标准差与 35 不相等。