写出傅里叶变换与逆博里叶变换的具体公式； （2）叙述序列傅里叶变换对存在的充分条件: (3）设指数序列x（n）=a'u(n)，计算该序列的傅里叶变换，并指出该序列傅里叶变换存在 的条件。

1. 傅里叶变换的公式为：F(ω) = ∫f(t)e^{-iωt}dt；逆博里叶变换的公式为：f(t) = (1/2π)∫F(ω)e^{iωt}dω。
2. 序列x(n)的长度为N，则其存在充分条件为：(1) N为正整数；(2) x(n)是周期为N的离散周期序列；(3) x(n)有限，即存在正整数M，使得x(n) =0（n<M或n>2N-M）。
3. 该序列的傅里叶变换为X(ω) = a'π[δ(ω-2πu)+δ(ω)]，存在傅里叶变换的充分条件为：(1) 序列x(n)是周期为N的；(2)u=n/N为有理数。

相关问题

matlab指数函数傅立叶逆变换与原函数

根据提供的引用内容，傅立叶逆变换是傅立叶变换的逆过程，用于将频域信号转换回时域信号。在Matlab中，可以使用ifft函数进行傅立叶逆变换。

以下是一个示例代码，演示了如何使用Matlab进行指数函数的傅立叶逆变换与原函数：

% 定义原函数
t = linspace(-2*pi, 2*pi, 1000);
f = exp(-t.^2);

% 进行傅立叶变换
F = fft(f);

% 进行傅立叶逆变换
f_reconstructed = ifft(F);

% 绘制原函数和逆变换后的函数
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t, f);
title('原函数');
xlabel('时间');
ylabel('幅值');

subplot(2,1,2);
plot(t, real(f_reconstructed));
title('逆变换后的函数');
xlabel('时间');
ylabel('幅值');

运行以上代码，将会得到一个包含两个子图的图像。第一个子图显示了原函数，第二个子图显示了经过傅立叶逆变换后重构的函数。

脉冲信号傅立叶变换以及逆变换代码matlab

以下是脉冲信号的傅立叶变换和逆变换的MATLAB代码示例：

傅立叶变换：

% 生成脉冲信号
t = linspace(-1,1,1000);
x = zeros(size(t));
x(t==0) = 1;

% 进行傅立叶变换
X = fft(x);

% 绘制幅度谱
f = linspace(-1,1,1000);
figure;
plot(f,abs(fftshift(X)));
xlabel('频率');
ylabel('幅度');
title('脉冲信号的傅立叶变换幅度谱');

% 绘制相位谱
figure;
plot(f,angle(fftshift(X)));
xlabel('频率');
ylabel('相位');
title('脉冲信号的傅立叶变换相位谱');

逆变换：

% 对傅立叶变换结果进行逆变换
y = ifft(X);

% 绘制原始信号和逆变换后的信号
figure;
plot(t,x,'b-',t,real(y),'r--');
xlabel('时间');
ylabel('幅度');
legend('原始信号','逆变换后信号');
title('脉冲信号的傅立叶变换逆变换结果');