一个合法的身份证号码由17位地区、日期编号和顺序编号加1位校验码组成。校验码的计算规则如下： 首先对前17位数字加权求和，权重分配为：{7，9，10，5，8，4，2，1，6，3，7，9，10，5，8，4，2}；然后将计算的和对11取模得到值Z；最后按照以下关系对应Z值与校验码M的值： Z：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 M：1 0 X 9 8 7 6 5 4 3 2 现在给定一些身份证号码，请你验证校验码的有效性，并输出有问题的号码。 输入格式： 输入第一行给出正整数N（≤100）是输入的身份证号码的个数。随后N行，每行给出1个18位身份证号码。 输出格式： 按照输入的顺序每行输出1个有问题的身份证号码。这里并不检验前17位是否合理，只检查前17位是否全为数字且最后1位校验码计算准确。如果所有号码都正常，则输出All passed。n=int(input()) dic1={1:0,0:1,'x':2,9:3,8:4,7:5,6:6,5:7,4:8,3:9,12:10} dic2={1:7,2:9,3:10,4:5,5:8,6:4,7:2,8:1,9:6,10:3,11:7,12:9,13:10,14:5,15:8,16:4,17:2} for i in range(1,n+1): l=input() s=0 for c in range(0,17): if l[c] in dic1: pass else: print(l) for k in range(0,17): s=s+int(l[k])*dic2[k+1] z=s%11 if z!=dic1[l[17]]: print(l) else: print("All passed")

题目描述

一个合法的身份证号码由17位地区、日期编号和顺序编号加1位校验码组成。校验码的计算规则如下：

首先对前17位数字加权求和，权重分配为：
{7，9，10，5，8，4，2，1，6，3，7，9，10，5，8，4，2}；
然后将计算的和对11取模得到值Z；
最后按照以下关系对应Z值与校验码M的值：

Z：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
M：1 0 X 9 8 7 6 5 4 3 2
现在给定一些身份证号码，请你验证校验码的有效性，并输出有问题的号码。

输入格式：
输入第一行给出正整数N（≤100）是输入的身份证号码的个数。随后N行，每行给出1个18位身份证号码。

输出格式：
按照输入的顺序每行输出1个有问题的身份证号码。这里并不检验前17位是否合理，只检查前17位是否全为数字且最后1位校验码计算准确。如果所有号码都正常，则输出All passed。

样例

输入样例1：
4
320124198808240056
12010X198901011234
110108196711301865
37070419881216001X
输出样例1：
12010X198901011234
110108196711301865
37070419881216001X
输入样例2：
2
320124198808240056
110108196711301862
输出样例2：
All passed

算法1

(暴力枚举) $O(n^2)$

首先读入数据，需要建立两个字典dic1,dic2，分别记录Z值和M值之间的转换关系。之后对于每个18位的身份证号码，需要检查前17位是否全为数字，最后一位是否根据规则计算准确。计算校验码的过程如下：

首先需要将前17位数字分别与权重相乘，再累加计算和：

s=0
for k in range(0,17):
s=s+int(l[k])*dic2[k+1]

计算出和后，对11取模，得到Z的值

z=s%11

最终，需要根据Z的值找到对应的M值，并将M值与身份证上给出的校验码进行比较，判断是否计算准确：

if z!=dic1[l[17]]:
print(l)

整个校验过程完成后，如果所有的身份证号码都是正确的，则输出"All passed"。

时间复杂度

最坏情况下，需要遍历所有输入数据，时间复杂度是 $O(n^2)$。

Python 代码

n=int(input())
dic1={1:0,0:1,'x':2,9:3,8:4,7:5,6:6,5:7,4:8,3:9,2:10}
dic2={1:7,2:9,3:10,4:5,5:8,6:4,7:2,8:1,9:6,10:3,11:7,12:9,13:10,14:5,15:8,16:4,17:2}
for i in range(n):
l=input()
s=0
for c in range(0,17):
if l[c] in dic1:
pass
else:
print(l)
break
else:
for k in range(0,17):
s=s+int(l[k])*dic2[k+1]
z=s%11
if z!=dic1[l[17]]:
print(l)
else:
print("All passed")

C++ 代码

算法2

(暴力枚举) $O(n^2)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

Python 代码