定义一个“点”类Point，并在此基础上定义长方形类Rect以及圆类Circle，并求出派生类的周长和面积（自行设计成员变量和成员函数）。

好的，下面是代码实现：

class Point {
protected:
    double x, y;
public:
    Point(double x = 0, double y = 0) : x(x), y(y) {}
};

class Rect : public Point {
private:
    double width, height;
public:
    Rect(double x = 0, double y = 0, double width = 0, double height = 0) : Point(x, y), width(width), height(height) {}
    double getPerimeter() {
        return 2 * (width + height);
    }
    double getArea() {
        return width * height;
    }
};

class Circle : public Point {
private:
    double radius;
public:
    Circle(double x = 0, double y = 0, double radius = 0) : Point(x, y), radius(radius) {}
    double getPerimeter() {
        return 2 * 3.14 * radius;
    }
    double getArea() {
        return 3.14 * radius * radius;
    }
};

以上代码定义了一个基类Point，表示平面上的一个点。然后定义了两个派生类Rect和Circle，分别表示长方形和圆形。在Rect和Circle中，通过继承Point类来获得x和y坐标，并添加了自己的成员变量width、height、radius来表示长方形和圆形的特征。同时还定义了getPerimeter()和getArea()成员函数，分别用于计算周长和面积。

使用示例：

int main() {
    Rect r(1, 1, 2, 3);
    Circle c(1, 1, 2);
    cout << "Rect perimeter:" << r.getPerimeter() << endl;
    cout << "Rect area:" << r.getArea() << endl;
    cout << "Circle perimeter:" << c.getPerimeter() << endl;
    cout << "Circle area:" << c.getArea() << endl;
    return 0;
}

输出结果：

Rect perimeter:10
Rect area:6
Circle perimeter:12.56
Circle area:12.56

可以看到，Rect和Circle都成功的计算出了自己的周长和面积。