matlab中norm
时间: 2024-01-23 12:04:23 浏览: 43
在 MATLAB 中,`norm` 函数用于计算向量或矩阵的范数。语法如下:
- 对于向量 `x`,`norm(x, p)` 返回 `x` 的 `p`-范数,即 $\left(\sum_{i=1}^n |x_i|^p\right)^{1/p}$。当 `p` 省略时,默认为 `2`,即返回 `x` 的欧几里得范数(二范数)。
- 对于矩阵 `A`,`norm(A, p)` 返回 `A` 的谱范数,即 $||A||_p = \max_{x\neq 0}\frac{||Ax||_p}{||x||_p}$。当 `p` 省略时,默认为 `2`,即返回 `A` 的二范数。
例如,对于向量 `x = [1, 2, 3]`,可以计算其二范数和一范数:
```
>> x = [1, 2, 3];
>> norm(x)
ans =
3.7417
>> norm(x, 1)
ans =
6
```
对于矩阵 `A = [1, 2; 3, 4]`,可以计算其二范数和一范数:
```
>> A = [1, 2; 3, 4];
>> norm(A)
ans =
5.4772
>> norm(A, 1)
ans =
6
```
注意,在 MATLAB 中,`norm` 函数返回的是一个标量值,而不是一个向量或矩阵。如果需要计算多个向量或矩阵的范数,可以使用循环或向量化的方法。
相关问题
Matlab中norm
norm函数是用来计算矩阵或向量的范数的函数。
语法格式:
norm(X,p)
其中,X表示要计算范数的向量或矩阵,p表示范数的类型,p可以是以下几种取值:
- 1:计算1-范数(向量的绝对值之和,矩阵中每一列向量的绝对值之和的最大值)
- 2:计算2-范数(向量的欧几里得长度,矩阵中每一列向量的欧几里得长度的最大值)
- inf:计算无穷范数(向量的最大绝对值,矩阵中每一行向量的绝对值之和的最大值)
- 'fro':计算Frobenius范数(矩阵中所有元素的平方和的开方)
例子:
向量a=[1,2,3],计算其2-范数
>> norm(a,2)
ans =
3.7417
矩阵A=[1,2;3,4],计算其1-范数
>> norm(A,1)
ans =
6
矩阵B=[1,2;3,4],计算其无穷范数
>> norm(B,inf)
ans =
7
矩阵C=[1,2;3,4],计算其Frobenius范数
>> norm(C,'fro')
ans =
5.4772
matlab中norm函数
在 MATLAB 中,norm 函数用于计算向量或矩阵的范数。
语法:
1. 对于向量:norm(x,p) 返回向量 x 的 p 范数,其中 p 是一个正数或无穷大值。
2. 对于矩阵:norm(A,p) 返回矩阵 A 的 p 范数,其中 p 是一个正数或无穷大值。
范数有多种类型,包括:
- 1 范数:norm(x,1) 或 norm(A,1)
- 2 范数:norm(x,2) 或 norm(A,2)
- 无穷范数:norm(x,inf) 或 norm(A,inf)
例如,计算向量 x 的 2 范数:
x = [1, 2, 3];
norm(x,2);
输出为 3.7417。
计算矩阵 A 的 Frobenius 范数(即 2 范数):
A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9];
norm(A,2);
输出为 16.8481。