用c语言写小明走格子,输入格式: 输入包含多组数据,第一行为一个整数m,m不超过10000,表示输入数据组数。接下来m行,每行为一个整数n(保证对应的输出结果小于2 31 ),表示从A点到B点的格子数。 输出格式: 输出为m个整数,表示对于每组数据小明从A点到B点的走法数。 输入样例: 2 5 3 输出样例: 15 4
时间: 2024-03-20 17:42:29 浏览: 40
这是一个经典的组合数问题,可以用C语言解决。
对于从A点到B点的路径,我们可以将其看作是向下m步,向右n步的路径,其中必须向下m步,向右n步。因此,这个问题可以转化为从m + n个位置中选取m个位置的组合数。
具体来说,我们可以使用动态规划的思想,用一个二维数组dp来存储到达每个位置的方案数,其中dp[i][j]表示从起点到(i, j)位置的方案数。初始状态为dp[0][0] = 1,表示起点只有一种方案。
然后,我们从左到右、从上到下遍历整个方格,对于每个位置(i, j),根据其左边和上边的方格方案数,计算出到达该位置的方案数,即dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]。
最后,到达终点的方案数即为dp[m - 1][n - 1]。
下面是C语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int m;
scanf("%d", &m);
while (m--) {
int n;
scanf("%d", &n);
// 初始化dp数组
int dp[101][101] = {0};
dp[0][0] = 1;
// 遍历整个方格
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
// 根据左边和上边的方格方案数,计算出到达该位置的方案数
if (i > 0) {
dp[i][j] += dp[i - 1][j];
}
if (j > 0) {
dp[i][j] += dp[i][j - 1];
}
}
}
// 到达终点的方案数即为dp[m - 1][n - 1]
printf("%d\n", dp[n - 1][n - 1]);
}
return 0;
}
```
注意,本题使用的是组合数的方法,对于较大的输入,可能会溢出,需要使用高精度计算或其他方法进行优化。
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