基于 Abstract Factory 模式与 Singleton 模式实现一个简单的邮件生成程序，其主要 需求如下： （1） 所有的商家都对自己的客户进行了分类； （2） 所有商家都不定期地要向客户发送客户感兴趣的商品广告； （3） 所有商家都要在节假日向客户发送祝福邮件； （4） 设计的程序中应存在单例对象。

好的，这是一个很好的编程问题。基于 Abstract Factory 模式与 Singleton 模式实现一个简单的邮件生成程序，可以按照以下步骤进行：

1. 首先，我们需要定义一个抽象工厂类，用于创建不同类型的邮件。这个抽象工厂类应该包含创建广告邮件和祝福邮件的方法。

2. 接下来，我们需要定义一个具体的工厂类，用于创建具体的邮件。这个具体的工厂类应该实现抽象工厂类中定义的方法，并根据需要创建不同类型的邮件。

3. 然后，我们需要定义一个邮件类，用于表示邮件的内容和属性。这个邮件类应该包含发送邮件的方法。

4. 最后，我们需要定义一个单例类，用于管理邮件的创建和发送。这个单例类应该包含一个工厂对象，用于创建邮件，以及一个发送邮件的方法。

下面是一个简单的实现示例：

-- 抽象工厂类
local MailFactory = {}

function MailFactory:new()
    local o = {}
    setmetatable(o, self)
    self.__index = self
    return o
end

function MailFactory:createAdMail()
    -- 创建广告邮件
end

function MailFactory:createGreetingMail()
    -- 创建祝福邮件
end

-- 具体工厂类
local ConcreteMailFactory = MailFactory:new()

function ConcreteMailFactory:createAdMail()
    -- 创建广告邮件
end

function ConcreteMailFactory:createGreetingMail()
    -- 创建祝福邮件
end

-- 邮件类
local Mail = {}

function Mail:new()
    local o = {}
    setmetatable(o, self)
    self.__index = self
    return o
end

function Mail:send()
    -- 发送邮件
end

-- 单例类
local MailManager = {}

function MailManager:new()
    local o = {}
    setmetatable(o, self)
    self.__index = self
    o.factory = ConcreteMailFactory:new()
    return o
end

function MailManager:sendAdMail()
    local mail = self.factory:createAdMail()
    mail:send()
end

function MailManager:sendGreetingMail()
    local mail = self.factory:createGreetingMail()
    mail:send()
end

-- 使用示例
local manager = MailManager:new()
manager:sendAdMail()
manager:sendGreetingMail()

这个示例中，我们定义了一个抽象工厂类 MailFactory，用于创建不同类型的邮件。然后，我们定义了一个具体的工厂类 ConcreteMailFactory，用于创建具体的邮件。接着，我们定义了一个邮件类 Mail，用于表示邮件的内容和属性，并包含发送邮件的方法。最后，我们定义了一个单例类 MailManager，用于管理邮件的创建和发送。这个单例类包含一个工厂对象，用于创建邮件，以及一个发送邮件的方法。

使用示例中，我们创建了一个 MailManager 对象，并调用它的 sendAdMail 和 sendGreetingMail 方法，分别发送广告邮件和祝福邮件。