写出二叉排序树的插入算法的代码。要求如下:设待插入结点的关键码为key,为将其插入,先要在二叉排序树中进行查找,若查找成功,按二叉排序树定义,待插入结点已存在,不用插入;查找不成功时,则插入之。因此,新插入结点一定是作为叶子结点添加上去的。构造一棵二叉排序树则是逐个插入结点的过程。
时间: 2024-02-17 19:01:49 浏览: 25
好的,下面是二叉排序树的插入算法的代码实现,符合你的要求:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.left = None
self.right = None
def insert_bst(root, key):
if not root: # 若查找树为空,插入新结点
return TreeNode(key)
if key == root.val: # 若相等,不用插入
return root
elif key < root.val: # 当给key小于根结点关键码,插入将在以左子女为根的子树上继续进行
root.left = insert_bst(root.left, key)
else: # 当给key大于根结点关键码,插入将在以右子女为根的子树上继续进行
root.right = insert_bst(root.right, key)
return root
```
其中,`root`表示二叉排序树的根节点,`key`表示要插入的关键字。如果插入成功,则返回二叉排序树的根节点;如果插入失败,则返回`None`。如果要插入的关键字已经存在于二叉排序树中,则不进行插入操作。如果要插入的关键字不存在于二叉排序树中,则将其作为叶子节点插入到合适的位置上。
相关问题
设待插入结点的关键码为key,为将其插入,先要在二叉排序树中进行查找,若查找成功,
若查找成功,即在二叉排序树中找到了与待插入结点关键码相同的结点。那么根据二叉排序树的特性,由于已经存在相同的关键码,在原来的二叉排序树中不需要插入新的结点。但可以根据具体情况来更新该结点的其他信息,例如可以更新该结点的数值或者增加计数器等。
若查找不成功,即在二叉排序树中没有找到与待插入结点关键码相同的结点,那么需要将待插入结点插入到二叉排序树中的合适位置。首先,从二叉排序树的根结点开始,逐层比较结点的关键码,若待插入结点的关键码小于当前结点的关键码,则继续在当前结点的左子树中进行查找;若待插入结点的关键码大于当前结点的关键码,则继续在当前结点的右子树中进行查找。直到找到一个叶子结点或者一个结点的左子树或右子树为空。在这个位置上插入新的结点,并将待插入结点的关键码赋值给新插入的结点,同时设置新插入结点的左子树和右子树为空。
通过以上步骤,我们就完成了在二叉排序树中插入结点的过程。插入后,原来的二叉排序树仍然保持有序的特性。同时,需要注意的是,在插入结点后可能会改变原来一些结点的父结点或叶子结点的指向,相应的指针需要进行更新。
总的来说,插入结点的过程就是先进行查找,找到合适的位置后插入新的结点,并更新相关的指针。这样就能够维持二叉排序树的性质。
c++在二叉排序树中插入结点的算法,在此基础上实现构建二叉排序树的算法。
在二叉排序树中插入结点的算法如下:
```c++
// 定义二叉排序树的结点
struct BSTNode {
int val; // 结点的值
BSTNode* left; // 左子树指针
BSTNode* right; // 右子树指针
BSTNode(int val) : val(val), left(nullptr), right(nullptr) {}
};
// 插入结点的函数
void insert(BSTNode* &root, int val) {
if (!root) {
root = new BSTNode(val);
return;
}
if (root->val > val) {
insert(root->left, val);
}
else {
insert(root->right, val);
}
}
```
在此基础上,我们可以实现构建二叉排序树的算法。具体思路是,读入一组数据,依次将每个数据插入到二叉排序树中。代码如下:
```c++
// 构建二叉排序树的函数
BSTNode* build_tree() {
BSTNode* root = nullptr;
int val;
while (cin >> val) {
insert(root, val);
}
return root;
}
```
调用上述函数,即可构建出一颗二叉排序树。