请详细的为我说明中国剩余定理，并用c语言代码写出来，在合适的的地方加上注释

中国剩余定理（CRT）是一种解决同余方程组（多个方程中的未知数在模数下同余的方程组）的方法。

设给定的同余方程组为

x ≡ a1 (mod m1)
x ≡ a2 (mod m2)
…
x ≡ an (mod mn)

其中m1, m2, …, mn两两互质。令M = m1 × m2 × … × mn，对于每个i，令Mi = M/mi，用扩展欧几里得算法求解出ti ≡ Mi-1 (mod mi)。则x满足同余关系

x ≡ a1×t1×M1 + a2×t2×M2 + ... + an×tn×Mn (mod M)

接下来是C语言代码实现：

#include <stdio.h>
int extGcd(int a, int b, int& x, int& y)
{
    if (b == 0) 
    {
        x = 1, y = 0;
        return a;
    }
    int gcd = extGcd(b, a % b, y, x);
    y -= a / b * x;
    return gcd;
}
int chinaRemainder(int x[], int m[], int n)
{
    int M = 1, ans = 0, ti, xi, gcd;
    for (int i = 0; i < n; i++) M *= m[i];
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int Mi = M / m[i];
        gcd = extGcd(Mi, m[i], ti, xi);
        ans = (ans + xi*Mi*x[i]) % M; //保证ans在[0,M)之间
    }
    return (ans + M) % M; //保证ans在[0,M)之间
}
int main()
{
    int x[] = { 2,3,2 };
    int m[] = { 3,5,7 };
    int n = sizeof(x) / sizeof(x[0]);
    printf("The solution is: %d", chinaRemainder(x, m, n));
    return 0;
}

注释已经加在代码上方，其中extGcd函数是扩展欧几里得算法求解模逆的函数。