请在具体展开说一说增量计算在提升余弦相似度性能的过程，原理，数学公式和实际意义

增量计算是一种将计算结果保存下来，以便在未来的计算中重复使用的方法。在计算余弦相似度时，可以采用增量计算的方式来提升性能。具体来说，当需要计算多个向量之间的相似度时，可以采用如下的增量计算公式：

cos_sim(A, B) = (A * B) / (||A|| * ||B||)

其中，`A`和`B`分别表示两个向量，`||A||`和`||B||`分别表示它们的模长。假设已经计算出了`cos_sim(A, B)`，现在需要计算`cos_sim(A, C)`。根据余弦相似度的定义，可以得到如下的计算公式：

cos_sim(A, C) = (A * C) / (||A|| * ||C||)
              = (A * B + A * (C - B)) / (||A|| * (||B|| + ||C - B||))
              = cos_sim(A, B) + (A * (C - B)) / (||A|| * (||B|| + ||C - B||))

通过这个公式，可以看出`cos_sim(A, C)`可以用已经计算出的`cos_sim(A, B)`来计算，并且只需要计算一次向量的模长。这样可以大大减少计算量，提高计算效率。

增量计算的实际意义在于，可以将计算结果保存下来，以便在未来的计算中重复使用。这样可以避免重复计算，大大提高计算效率。在余弦相似度的计算中，增量计算可以使计算复杂度从O(n^2)降低到O(n)，从而大大提高计算效率。