对彩色图像先缺失再进行补全使用增广拉格朗日算法matlab代码

以下是对彩色图像进行缺失和补全的增广拉格朗日算法的 Matlab 代码示例：

% 读入彩色图像
img = imread('color_image.jpg');

% 将图像转换为 double 类型
img = im2double(img);

% 缺失率为 50%
missing_rate = 0.5;

% 随机生成缺失的像素位置
missing_pixels = rand(size(img)) < missing_rate;

% 将缺失的像素设置为 NaN
img(missing_pixels) = NaN;

% 初始化拉格朗日乘子
lambda = zeros(size(img));

% 初始化增广拉格朗日算法的参数
rho = 1;
max_iter = 100;

% 迭代更新拉格朗日乘子和图像
for i = 1:max_iter
    % 计算梯度
    grad = gradient(img);
    grad(isnan(grad)) = 0;

    % 更新拉格朗日乘子
    lambda = lambda + rho * grad;

    % 更新图像
    img = solve_L1(lambda, rho, img, missing_pixels);

    % 显示当前迭代结果
    imshow(img);
    title(['Iteration ', num2str(i)]);
    pause(0.1);
end

% 解决 L1 范数最小化问题的函数
function output = solve_L1(lambda, rho, input, missing_pixels)
    % 设置 L1 范数最小化问题的参数
    lambda_min = 0;
    lambda_max = 1e6;
    tol = 1e-4;
    max_iter = 100;

    % 初始化输出
    output = input;

    % 迭代解决 L1 范数最小化问题
    for i = 1:max_iter
        % 计算梯度
        grad = gradient(output);
        grad(isnan(grad)) = 0;

        % 更新输入
        input = output - grad / rho;

        % 解决 L1 范数最小化问题
        output = soft_threshold(lambda / rho + input, 1 / rho);

        % 将缺失的像素设置为原始像素值
        output(missing_pixels) = input(missing_pixels);

        % 判断迭代是否收敛
        if norm(output - input, 'inf') < tol
            break;
        end
    end
end

% L1 范数软阈值函数
function output = soft_threshold(input, lambda)
    output = sign(input) .* max(abs(input) - lambda, 0);
end

这个代码使用了增广拉格朗日算法来解决 L1 范数最小化问题，从而实现对彩色图像的缺失和补全。增广拉格朗日算法通过迭代更新拉格朗日乘子和图像来解决 L1 范数最小化问题，这个过程中也需要解决软阈值问题。