考虑一个训练集，包含100个正例和400个负例，对于下面的候选规则： R1：A→+（覆盖4个正例和1个负例） R2：B→+（覆盖30个正例和10个负例） R3：C→+（覆盖100个正例和90个负例） ​似然比统计量；

似然比统计量是用来衡量一个规则的预测结果与实际结果之间的关联程度。其计算公式为：

L(R) = ln(P(R|D)/P(!R|D))

其中，P(R|D)表示规则R在训练数据集D中出现的概率，P(!R|D)表示规则R的补集在训练数据集D中出现的概率。

对于上述三个规则，假设它们都是独立的，即它们之间没有交集，因此它们的补集也是独立的。那么，它们的似然比统计量分别为：

L(R1) = ln((4/100)/(1/400)) ≈ 5.51
L(R2) = ln((30/100)/(10/400)) ≈ 4.61
L(R3) = ln((100/100)/(90/400)) ≈ 1.76

因此，R1具有最大的似然比统计量，表明它与训练数据集中的正负例的关联程度最高，是最优的规则。

相关问题

​考虑一个训练集，包含100个正例和400个负例，对于下面的候选规则： R1：A→+（覆盖4个正例和1个负例） R2：B→+（覆盖30个正例和10个负例） R3：C→+（覆盖100个正例和90个负例） 拉普拉斯度量；

拉普拉斯度量是一种评估规则优劣的方法，计算公式为：

Laplace = (TP+1)/(TP+FP+2) - (FN+1)/(FN+TN+2)

其中TP表示真正例（规则覆盖的正例），FP表示假正例（规则覆盖的负例），FN表示假反例（规则未覆盖的正例），TN表示真反例（规则未覆盖的负例）。

对于候选规则R1，TP=4，FP=1，FN=96，TN=399，计算得到Laplace=0.034。

对于候选规则R2，TP=30，FP=10，FN=70，TN=390，计算得到Laplace=0.244。

对于候选规则R3，TP=100，FP=90，FN=0，TN=310，计算得到Laplace=0.502。

因此，候选规则R3的Laplace值最大，是最优规则。

详述：若一个候选框同时和多个anchor高度匹配，则按照损失计算原则，只能匹配损失最小对应的一个anchor。

在目标检测中，候选框通常是由多个锚点（anchor）生成的。每个锚点都有一个与之对应的分类概率和边界框预测。当一个候选框与多个锚点高度匹配时，我们需要选择其中与该候选框最匹配的锚点来进行分类和边界框预测。

这个选择过程通常是通过计算候选框与每个锚点之间的IoU（Intersection over Union）来实现的。IoU是两个边界框的重叠面积与它们的合并面积之比。通常情况下，如果一个候选框与多个锚点的IoU值都很高，那么我们会选择IoU最高的那个锚点来与其匹配。

然而，在某些情况下，选择IoU最高的锚点可能不是最优的选择。例如，当一个候选框同时与多个锚点高度匹配时，这些锚点可能具有不同的大小和形状，这意味着它们对应的边界框预测会有所不同。如果我们仅仅选择IoU最高的那个锚点进行分类和边界框预测，可能会导致模型预测出不准确的结果。

因此，为了避免这种情况，我们通常会选择与候选框损失最小的锚点进行匹配。具体来说，我们计算每个锚点的分类损失和边界框损失，然后选择使得分类损失和边界框损失之和最小的那个锚点与候选框进行匹配。这样可以保证模型预测出更准确的结果。