请用C++代码筛出2~1e7中所以质数（线性，并且用一个1e7的数组记录每个数字是否为质数）

以下是使用线性筛法的C++代码，时间复杂度为O(n)：

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int MAXN = 10000000;

bool is_prime[MAXN + 1];
int primes[MAXN + 1], prime_cnt;

void sieve() {
    memset(is_prime, true, sizeof(is_prime));
    is_prime[0] = is_prime[1] = false;
    for (int i = 2; i <= MAXN; i++) {
        if (is_prime[i]) primes[++prime_cnt] = i;
        for (int j = 1; j <= prime_cnt && i * primes[j] <= MAXN; j++) {
            is_prime[i * primes[j]] = false;
            if (i % primes[j] == 0) break;
        }
    }
}

int main() {
    sieve();
    // 输出所有质数
    for (int i = 2; i <= MAXN; i++) {
        if (is_prime[i]) cout << i << " ";
    }
    return 0;
}

其中，is_prime数组记录每个数字是否为质数，primes数组记录筛出的所有质数，prime_cnt记录质数的个数。

在sieve函数中，首先将is_prime数组全部初始化为true，然后从2开始枚举每个数，如果这个数是质数，则将其加入primes数组中，并且将其倍数标记为非质数。具体地，对于第i个质数primes[j]，从i * primes[j]开始，将其标记为非质数，如果i是primes[j]的倍数，则退出循环。

最后，在主函数中输出所有质数。