求根公式,求特征值λ怎么消去
时间: 2024-04-26 22:20:32 浏览: 179
对于一个三阶矩阵A,求解特征值λ的方法有很多,其中之一就是使用求根公式。具体的做法是,先将矩阵A减去λI(其中I为单位矩阵),得到一个三阶方阵B,然后求出其行列式det(B),即
det(B) = |B| = |A-λI|
将其展开并化简,可以得到一个关于λ的三次方程,形如:
λ^3 + aλ^2 + bλ + c = 0
然后,使用求根公式,即
λ = (-a ± √(a^2-4b))/2 和 λ = -c/(a±√(a^2-4b))
即可求出特征值λ。需要注意的是,在实际计算中,可能会出现重根或虚根的情况,需要进行相应的处理。
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