以上代码中的zerfun是什么

zernfun是一个自定义的函数，用于计算Zernike多项式在图像上的值。Zernike多项式是一组正交的函数，可以用于描述圆形图形的形状和变形。Zernike多项式的形式比较复杂，需要使用递归算法来计算。下面是zernfun函数的代码，它使用了递归算法来计算Zernike多项式在图像上的值：

function z = zernfun(n, m, rho, theta)
% 计算Zernike多项式在图像上的值
% 参数：
%   n：Zernike多项式的阶数
%   m：Zernike多项式的次数
%   rho：极坐标系下的半径
%   theta：极坐标系下的角度
% 返回值：
%   z：Zernike多项式在图像上的值

if n < abs(m)
    z = zeros(size(rho));
    return;
end

if mod(n-abs(m), 2) == 1
    z = zeros(size(rho));
    return;
end

if m >= 0
    z = zernfun_positive(n, m, rho, theta);
else
    z = (-1)^abs(m)*zernfun_positive(n, abs(m), rho, theta);
end
end

function z = zernfun_positive(n, m, rho, theta)
% 计算正Zernike多项式在图像上的值
% 参数：
%   n：Zernike多项式的阶数
%   m：Zernike多项式的次数
%   rho：极坐标系下的半径
%   theta：极坐标系下的角度
% 返回值：
%   z：正Zernike多项式在图像上的值

if m == 0
    z = sqrt(n+1)*radial_poly(n, 0, rho);
else
    z = sqrt(2*(n+1))*radial_poly(n, m, rho).*cos(m*theta);
end
end

function r = radial_poly(n, m, rho)
% 计算径向多项式在图像上的值
% 参数：
%   n：Zernike多项式的阶数
%   m：Zernike多项式的次数
%   rho：极坐标系下的半径
% 返回值：
%   r：径向多项式在图像上的值

r = zeros(size(rho));
for k = 0:(n-abs(m))/2
    c = (-1)^k*factorial(n-k)/factorial(k)/factorial((n+abs(m))/2-k)/factorial((n-abs(m))/2-k);
    r = r + c*rho.^(n-2*k);
end
end

在上述代码中，zernfun函数先判断Zernike多项式的阶数和次数是否符合要求，如果不符合则返回0。如果符合要求，则调用zernfun_positive函数计算正Zernike多项式在图像上的值。zernfun_positive函数再调用radial_poly函数计算径向多项式在图像上的值，并将其与角向函数cos(m*theta)相乘得到Zernike多项式在图像上的值。