随机生成三类数据，每类20个样本，样本为二维向量，不使用sklearn的条件下构建BP神经网络进行分类

好的，我可以帮你解决这个问题。以下是不依赖于`sklearn`库的完整Python代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义sigmoid函数以及其导数
def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

def sigmoid_derivative(x):
    return x * (1 - x)

# 随机生成三类数据，每类20个样本，样本为二维向量
np.random.seed(0)

n_samples = 20
X1 = np.random.randn(n_samples, 2) + np.array([0, 0])
X2 = np.random.randn(n_samples, 2) + np.array([2, 2])
X3 = np.random.randn(n_samples, 2) + np.array([-2, 2])

X = np.vstack((X1, X2, X3))
y = np.array([0] * n_samples + [1] * n_samples + [2] * n_samples)

# 构建BP神经网络进行分类
n_input = 2
n_hidden = 5
n_output = 3
learning_rate = 0.1
n_iterations = 10000

# 随机初始化权重
W1 = np.random.randn(n_input, n_hidden)
W2 = np.random.randn(n_hidden, n_output)

# 开始训练
for i in range(n_iterations):
    # 正向传播
    hidden_input = np.dot(X, W1)
    hidden_output = sigmoid(hidden_input)
    output_input = np.dot(hidden_output, W2)
    output_output = sigmoid(output_input)

    # 反向传播
    output_error = y.reshape(-1, 1) - output_output
    output_delta = output_error * sigmoid_derivative(output_output)
    hidden_error = np.dot(output_delta, W2.T)
    hidden_delta = hidden_error * sigmoid_derivative(hidden_output)

    # 更新权重
    W2 += learning_rate * np.dot(hidden_output.T, output_delta)
    W1 += learning_rate * np.dot(X.T, hidden_delta)

# 可视化分类结果
xx, yy = np.meshgrid(np.linspace(-4, 4, 200), np.linspace(-4, 4, 200))
Z = np.zeros((xx.size, 3))
hidden = sigmoid(np.dot(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()], W1))
output = sigmoid(np.dot(hidden, W2))
Z[:, 0] = output[:, 0]
Z[:, 1] = output[:, 1]
Z[:, 2] = output[:, 2]
Z = np.argmax(Z, axis=1)
Z = Z.reshape(xx.shape)

plt.contourf(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.Accent, alpha=0.8)
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, cmap=plt.cm.Accent)
plt.xlim(-4, 4)
plt.ylim(-4, 4)
plt.show()

在这个例子中，我们定义了一个名为`sigmoid`的函数，它实现了sigmoid函数（用于激活神经元），并定义了一个名为`sigmoid_derivative`的函数，它计算sigmoid函数的导数（用于反向传播）。

我们随机生成三类数据，每类20个样本，样本为二维向量。然后，我们将它们合并成一个数据集`X`，并为每个样本打上标签`y`。

接下来，我们定义了神经网络的架构。在这个例子中，我们使用一个包含一个隐层的神经网络进行分类，输入层有2个神经元，隐层有5个神经元，输出层有3个神经元（对应三个类别）。我们还定义了学习率、迭代次数等超参数。

接着，我们随机初始化权重，然后开始训练。在每个迭代中，我们执行正向传播，计算损失函数，然后执行反向传播来更新权重。最后，我们使用可视化函数将分类结果可视化。

运行这段代码，你将得到一个可视化的分类结果。