那用H沿环路积分怎么推导长直螺线管中B=unl

长直螺线管中的磁场强度可以表示为：

$H=\frac{I}{2\pi r}$

其中，I是电流强度，r是距离螺线管轴线的径向距离。

根据安培环路定理，我们可以得到：

$\oint H\cdot dl=NI$

其中，N是螺线管的匝数，l是环路的长度。

对于一个长直螺线管，我们可以选择一个环路，它沿着螺线管的轴线绕一圈。在这个环路上，H的方向与环路的切线方向相同，因此，$\oint H\cdot dl$等于H与环路长度l的乘积，即：

$\oint H\cdot dl=Hl$

将上面两个式子联立，可以得到：

$Hl=NI$

将H的表达式代入上式，可以得到：

$\frac{I}{2\pi r}\cdot 2\pi R=N I$

其中，R是螺线管的半径。解出I，可以得到：

$I=\frac{N}{\pi R}H$

根据比奥萨伐尔定律，磁感应强度B与磁场强度H的关系为：

$B=\mu_0\cdot H$

其中， $\mu_0$是真空中的磁导率。

将上面求得的I代入上式，并考虑到螺线管的长度为l，可以得到：

$B=\mu_0\cdot\frac{N}{\pi R}H=\frac{\mu_0 N I}{\pi R}=\frac{\mu_0 N}{\pi R}\cdot\frac{N}{2\pi r}$

化简上式，可以得到：

$B=\frac{\mu_0 N^2}{2\pi^2 R}\cdot\frac{1}{r}$

因此，长直螺线管中的磁感应强度为：

$B=\frac{\mu_0 N^2}{2\pi^2 R}\cdot\frac{l}{n}$

其中，n是单位长度上的匝数。由于长直螺线管的长度远远大于其半径，因此可以将n近似为无穷大，从而得到：

$B=\frac{\mu_0 N^2}{2\pi R}=\mu_0\cdot n\cdot I\cdot l$

因此，我们得到了长直螺线管中磁感应强度的表达式：$B=\mu_0\cdot n\cdot I\cdot l$，即$B=unl$，其中u是真空磁导率，n是单位长度上的匝数，l是螺线管的长度。