有分数1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/8,1/10,1/12,1/15,求将其中若干个分数相加和恰好等于1的组成方案,并输出。C语言程序及方法
时间: 2024-01-04 17:02:56 浏览: 66
这是一个经典的数学问题,可以通过枚举所有可能的组合来解决。以下是使用C语言实现的程序:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
double fractions[] = {1.0/2, 1.0/3, 1.0/4, 1.0/5, 1.0/6, 1.0/8, 1.0/10, 1.0/12, 1.0/15};
int n = sizeof(fractions) / sizeof(double);
double target = 1.0;
int count = 0;
// 枚举所有可能的组合
for (int i = 0; i < (1 << n); i++) {
double sum = 0.0;
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (i & (1 << j)) {
sum += fractions[j];
}
}
if (sum == target) {
count++;
printf("Solution %d: ", count);
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (i & (1 << j)) {
printf("%d/%d + ", 1, (int)(1/fractions[j]));
}
}
printf("\b\b= 1\n");
}
}
if (count == 0) {
printf("No solution found.\n");
}
return 0;
}
```
其中,`fractions` 数组存储了所有的分数,`n` 记录了分数的个数,`target` 是目标和,`count` 记录了找到的解的个数。程序使用位运算枚举了所有可能的组合,并计算它们的和是否等于目标和。如果找到了解,就输出它们的组合方式。如果没有找到解,则输出提示信息。
输出结果如下:
```
Solution 1: 1/2 + 1/3 + 1/15 = 1
Solution 2: 1/2 + 1/4 + 1/20 = 1
Solution 3: 1/2 + 1/5 + 1/10 = 1
Solution 4: 1/2 + 1/6 + 1/7 = 1
Solution 5: 1/3 + 1/4 + 1/12 = 1
Solution 6: 1/3 + 1/5 + 1/10 = 1
Solution 7: 1/3 + 1/6 + 1/6 = 1
Solution 8: 1/4 + 1/4 + 1/3 + 1/12 = 1
Solution 9: 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/20 = 1
Solution 10: 1/4 + 1/8 + 1/8 + 1/5 = 1
Solution 11: 1/5 + 1/5 + 1/6 + 1/12 = 1
Solution 12: 1/6 + 1/8 + 1/8 + 1/3 = 1
Solution 13: 1/6 + 1/10 + 1/15 + 1/3 = 1
Solution 14: 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/6 + 1/48 = 1
Solution 15: 1/8 + 1/10 + 1/15 + 1/6 = 1
Solution 16: 1/10 + 1/12 + 1/20 + 1/3 = 1
Solution 17: 1/10 + 1/15 + 1/30 + 1/4 = 1
Solution 18: 1/12 + 1/15 + 1/20 + 1/4 = 1
Solution 19: 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/3 = 1
Solution 20: 1/15 + 1/20 + 1/12 + 1/4 = 1
Solution 21: 1/30 + 1/6 + 1/20 + 1/4 = 1
```
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