自适应滤波的数字滤波算法代码实现 Python

自适应滤波算法是一种根据信号的特点自动调整滤波器参数的数字滤波算法，下面是Python代码实现：

import numpy as np

def adaptive_filter(x, y, M):
    """
    自适应滤波算法实现

    参数：
    x: 原始信号
    y: 观测信号
    M: 滤波器阶数

    返回值：
    y_hat: 滤波后的信号
    """
    N = len(x)
    y_hat = np.zeros(N)

    w = np.zeros(M)  # 初始化权值向量
    delta = 0.01  # 步长
    lamda = 0.99  # 比例因子

    for i in range(M, N):
        # 提取当前时刻的观测向量
        X = x[i:i-M:-1]
        # 计算预测值
        y_hat[i] = np.dot(w, X)
        # 计算误差
        e = y[i] - y_hat[i]
        # 更新权值向量
        w = w + delta * e * X / (lamda + np.dot(X, X))

    return y_hat

函数中，x表示原始信号，y表示观测信号，M表示滤波器的阶数。函数返回滤波后的信号y_hat。

在函数中，首先初始化权值向量w，然后从第M个时刻开始循环，依次计算当前时刻的观测向量X、预测值y_hat、误差e，并更新权值向量w。其中，步长delta和比例因子lamda用于控制权值向量的调整速度和抗干扰能力。

使用该函数可以对信号进行自适应滤波，去除噪声和干扰。