1042: 中缀表达式转换为后缀表达式
时间: 2023-04-26 14:06:13 浏览: 147
中缀表达式转换为后缀表达式的步骤如下:
1. 创建一个空栈和一个空字符串,用于存储后缀表达式。
2. 从左到右扫描中缀表达式的每个元素。
3. 如果当前元素是数字或变量,则将其添加到后缀表达式字符串的末尾。
4. 如果当前元素是左括号,则将其压入栈中。
5. 如果当前元素是右括号,则将栈中的元素弹出并添加到后缀表达式字符串的末尾,直到遇到左括号为止。左括号不会被添加到后缀表达式字符串中。
6. 如果当前元素是运算符,则将其与栈顶元素进行比较。如果栈顶元素的优先级大于或等于当前元素的优先级,则将栈顶元素弹出并添加到后缀表达式字符串的末尾,直到栈顶元素的优先级小于当前元素的优先级为止。然后将当前元素压入栈中。
7. 重复步骤2到6,直到扫描完整个中缀表达式。
8. 将栈中剩余的元素弹出并添加到后缀表达式字符串的末尾。
9. 后缀表达式字符串即为转换后的后缀表达式。
例如,将中缀表达式“3+4*5”转换为后缀表达式的过程如下:
1. 创建一个空栈和一个空字符串。
2. 从左到右扫描中缀表达式的每个元素。
3. 遇到数字3,将其添加到后缀表达式字符串的末尾。
4. 遇到运算符+,将其压入栈中。
5. 遇到数字4,将其添加到后缀表达式字符串的末尾。
6. 遇到运算符*,将其与栈顶元素+进行比较。栈顶元素的优先级小于当前元素的优先级,将当前元素*压入栈中。
7. 遇到数字5,将其添加到后缀表达式字符串的末尾。
8. 扫描完整个中缀表达式,将栈中剩余的元素弹出并添加到后缀表达式字符串的末尾,得到后缀表达式“345*+”。
相关问题
用栈代码实现步骤1:将中缀表达式转换为后缀表达式 步骤2:计算中缀表达式
好的,关于您的第一个问题,以下是使用栈代码实现步骤1:将中缀表达式转换为后缀表达式的示例代码:
```python
# 定义操作符优先级
priority = {'(': 1, '+': 2, '-': 2, '*': 3, '/': 3}
# 将中缀表达式转换为后缀表达式
def infix_to_postfix(expression):
stack = []
postfix_expression = []
for char in expression:
if char.isdigit():
postfix_expression.append(char)
elif char == '(':
stack.append(char)
elif char == ')':
op = stack.pop()
while op != '(':
postfix_expression.append(op)
op = stack.pop()
else:
while stack and priority[char] <= priority.get(stack[-1], 0):
postfix_expression.append(stack.pop())
stack.append(char)
while stack:
postfix_expression.append(stack.pop())
return postfix_expression
# 定义计算后缀表达式的函数
def calculate_postfix(postfix_expression):
stack = []
for char in postfix_expression:
if char.isdigit():
stack.append(int(char))
else:
b = stack.pop()
a = stack.pop()
if char == '+':
stack.append(a + b)
elif char == '-':
stack.append(a - b)
elif char == '*':
stack.append(a * b)
elif char == '/':
stack.append(a / b)
return stack.pop()
# 示例
expression = '3*5+(6-2)/4'
postfix_expression = infix_to_postfix(expression)
print('中缀表达式:', expression)
print('后缀表达式:', ''.join(postfix_expression))
print('结果:', calculate_postfix(postfix_expression))
```
对于第二个问题,由于它需要先完成第一个问题的步骤1,因此请先完成步骤1再进行计算中缀表达式。
中缀表达式转换为后缀表达式测试点
中缀表达式转换为后缀表达式的测试点可以分为以下几种情况:
1. 基本情况:只包含数字和加减乘除运算符的中缀表达式,例如:3+4*5-6/2。
2. 包含括号的情况:中缀表达式中包含括号,例如:(3+4)*5-6/2。
3. 包含函数的情况:中缀表达式中包含函数,例如:sin(30)+cos(60)。
4. 包含变量的情况:中缀表达式中包含变量,例如:a+b*c-d/e。
对于以上情况,可以使用不同的算法和数据结构来实现中缀表达式到后缀表达式的转换。其中,最常用的算法是使用栈来实现转换。具体实现方法可以参考引用中的代码示例。