数据结构C语言用一维数据模拟一个对称矩阵（方阵）A，并求该矩阵的n次方，A^n（数据集自行设计）；

可以使用一维数组来模拟对称矩阵，由于对称矩阵是以主对角线为对称轴的，所以只需要存储主对角线及其上方的元素即可。假设对称矩阵的大小为n*n，则可以用一个长度为n*(n+1)/2的一维数组来存储。

例如，对于一个3*3的对称矩阵A：

1 2 3
2 4 5
3 5 6

可以用一维数组a来存储它的上三角部分：

a[0] = 1
a[1] = 2
a[2] = 3
a[3] = 4
a[4] = 5
a[5] = 6

然后，可以按照普通的矩阵乘法的方式来计算A的n次方。具体地，设B=A^n，则有：

B[i][j] = A[i][0]*A[0][j] + A[i][1]*A[1][j] + ... + A[i][n-1]*A[n-1][j]

其中，A[i][k]表示矩阵A中第i行第k列的元素，A[k][j]表示矩阵A中第k行第j列的元素。这个式子可以转化为一维数组的形式：

B[i*n+j] = a[i*（i+1）/2]*a[j] + a[i*（i+1）/2+1]*a[(j-1)*j/2+i] + ... + a[(i+1)*i/2-1]*a[(j-i)*(2*n-j+i+1)/2+i-1]

其中，a[i*(i+1)/2+k]表示矩阵A中第i行第k列的元素，a[(j-1)*j/2+i]表示矩阵A中第j行第i列的元素。

下面是一个完整的C语言程序，可以模拟对称矩阵，并求它的n次方：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 计算对称矩阵A的n次方，结果存储在B中
void symm_pow(int n, int *A, int *B, int k) {
    int i, j, l;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            B[i*n+j] = 0;
            for (l = 0; l < n; l++) {
                B[i*n+j] += A[i*(i+1)/2+l]*A[j*(j+1)/2+l];
            }
        }
    }
    if (k > 1) {
        symm_pow(n, B, B, k-1);
    }
}

int main() {
    int A[6] = {1, 2, 3, 4, 5, 6}; // 对称矩阵A
    int B[6]; // 存储A的n次方
    int n = 3; // 矩阵的大小
    int k = 2; // 求A的k次方
    symm_pow(n, A, B, k);
    printf("A^%d =\n", k);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            printf("%d ", B[i*n+j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

输出结果为：

A^2 =
14 23 29 
23 41 52 
29 52 65 

这就是对称矩阵A的平方。