帮我查一下 离散傅里叶变换DF的推导公式和原理以及过程

离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，简称DFT）是将一段离散时间序列（或者是离散空间序列）转化为频域上的表示，是数字信号处理中最为基本的一种变换方法。其推导公式如下：

$$X_k=\sum\limits_{n=0}^{N-1}x_n\cdot e^{-j\frac{2\pi}{N}kn},k=0,1,\dots,N-1$$

其中，$x_n$ 表示时域上的离散信号，$X_k$ 表示频域上的离散信号，$N$ 表示序列的长度，$j$ 表示虚数单位。

离散傅里叶变换的原理是通过将时域上的离散信号看作一组复数来进行变换，变换后得到的频域上的离散信号描述了原信号在不同频率上的贡献。离散傅里叶变换的过程包括两个主要步骤：乘以旋转因子和求和。具体的过程可以参考以下链接：https://blog.csdn.net/qq_39516859/article/details/105187397。