有函数：$$f(x) = x^5 - 15 x^4 + 85 x^3 - 225 x^2+ 274 x - 121$$已知 $f(1.5) > 0$，$f(2.4) < 0$ 且方程 $f(x) = 0$ 在区间 $[1.5, 2.4]$ 有且只有一个根，请用二分法求出该根。 输出 该方程在区间 $[1.5, 2.4]$ 中的根。要求四舍五入到小数点后 $6$ 位。用c语言实现

好的，根据你的要求，我来回答你的问题。这是一个二分法的经典例题，我们可以通过二分法来查找该方程在区间 $[1.5, 2.4]$ 中的根。具体实现过程如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double f(double x) {
    return pow(x, 5) - 15 * pow(x, 4) + 85 * pow(x, 3) - 225 * pow(x, 2) + 274 * x - 121;
}

int main() {
    double left = 1.5, right = 2.4, mid;
    while (right - left >= 1e-7) {
        mid = (left + right) / 2;
        if (f(mid) > 0) {
            left = mid;
        } else {
            right = mid;
        }
    }
    printf("%.6f\n", mid);
    return 0;
}

代码中的 `f` 函数表示方程 $f(x)$，在 `main` 函数中我们通过二分法不断缩小区间 $[left, right]$ 的范围，最终得到该方程在区间 $[1.5, 2.4]$ 中的根。由于题目要求保留小数点后 $6$ 位，我们在输出结果时使用了 `printf` 函数的格式化输出来实现。

希望我的回答能够帮到你，如果你还有其他问题可以继续问我哦。