使用matlab语言重新编写

以下是使用MATLAB语言重新编写的代码，其中假设高斯信号的幅度$A=1$，标准差$\sigma = 0.1$，频率$f_0 = 10$，初始相位$\phi = \pi/4$，频率范围为$[-50,50]$，频率间隔为$\Delta f = 0.1$：

% 高斯信号的参数
A = 1;
sigma = 0.1;
f0 = 10;
phi = pi/4;

% 频率范围和间隔
f = -50:0.1:50;

% 高斯信号的时域表达式
t = 0:0.001:1;
x = A*exp(-t.^2/(2*sigma^2)).*cos(2*pi*f0*t+phi);

% 高斯信号的频域表达式
X = A*sigma/sqrt(2*pi).*exp(-(f-f0).^2*sigma^2/2).*exp(1j*phi);

% 幅度谱和相位谱
X_amp = abs(X);
X_phase = angle(X);

% 双边功率谱密度和功率谱
Sxx = X_amp.^2;
Pxx = Sxx.*0.1;

% 单边功率谱密度和功率谱
Sxx_single = [2*Sxx(f>=0) zeros(1, length(f(f<0)))];
Pxx_single = Sxx_single.*0.1;

% 绘制图像
figure;
subplot(3,2,1);
plot(t, x);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Gaussian Signal in Time Domain');
xlim([0 1]);

subplot(3,2,2);
plot(f, X_amp);
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Amplitude');
title('Amplitude Spectrum');
xlim([-50 50]);

subplot(3,2,3);
plot(f, X_phase);
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Phase (rad)');
title('Phase Spectrum');
xlim([-50 50]);

subplot(3,2,4);
plot(f, Sxx);
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Power');
title('Bilateral Power Spectral Density');
xlim([-50 50]);

subplot(3,2,5);
plot(f, Pxx);
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Power');
title('Bilateral Power Spectrum');
xlim([-50 50]);

subplot(3,2,6);
plot(f, Sxx_single);
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Power');
title('Unilateral Power Spectral Density');
xlim([-50 50]);

figure;
plot(f, Pxx_single);
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Power');
title('Unilateral Power Spectrum');
xlim([0 50]);

运行以上代码，可以得到高斯信号在时域和频域的图像，以及双边/单边功率谱密度和功率谱的图像。