请用模拟退火算法求f（x）=x^2的最小值

好的，我们可以使用模拟退火算法来求解函数 f(x) = x^2 的最小值。

首先，我们需要定义一个搜索空间，也就是 x 的取值范围。假设我们将搜索范围设置为 [-10, 10]。

其次，我们需要定义一个初始状态 s，即在搜索范围内随机选取一个初始值。

然后，我们可以设置一个初始温度 T 和一个结束温度 T_end，以及一个降温速率 alpha。在每个温度下，我们都需要进行一定次数的迭代，每次迭代都尝试在搜索范围内随机选取一个相邻状态 s'，并计算当前状态和相邻状态的能量差 ΔE。

如果 ΔE 小于 0，则接受相邻状态 s'；如果 ΔE 大于 0，则以概率 p=exp(-ΔE/T) 接受相邻状态 s'。这里，我们可以将概率 p 作为接受相邻状态的依据，这样可以使得算法能够在局部最优解中跳出来，从而更容易找到全局最优解。

最后，当温度 T 降低到结束温度 T_end 时，算法结束，返回最终状态。

下面是 Python 代码实现：

import random
import math

def f(x):
    return x ** 2

def simulated_annealing():
    # 定义搜索范围
    x_min, x_max = -10, 10
    
    # 定义初始状态
    s = random.uniform(x_min, x_max)
    
    # 定义初始温度和结束温度
    T, T_end = 100, 0.1
    
    # 定义降温速率
    alpha = 0.99
    
    # 迭代次数
    iter_num = 100
    
    while T > T_end:
        for i in range(iter_num):
            # 随机选取相邻状态
            s_prime = s + random.uniform(-1, 1)
            
            # 计算能量差
            delta_E = f(s_prime) - f(s)
            
            if delta_E < 0:
                s = s_prime
            else:
                p = math.exp(-delta_E/T)
                if random.uniform(0, 1) < p:
                    s = s_prime
        
        # 降温
        T *= alpha
    
    return s

# 测试代码
result = simulated_annealing()
print("最小值点: x = %.4f, f(x) = %.4f" % (result, f(result)))

希望这个例子能够帮助你理解模拟退火算法的实现过程。