实验题目:图的基本操作及应用 实验环境: c/ c++ 实验目的: 1.掌握图的定义,熟练掌

握图的基本操作，如创建图、插入边、删除边、插入顶点、删除顶点等。2.了解图的基本应用，如最短路径问题、拓扑排序、最小生成树等。

在C或C++环境中，我们可以用邻接矩阵或邻接表来表示一个图。邻接矩阵是一个二维数组，对于有n个顶点的图，邻接矩阵的大小为n×n。矩阵中的元素可以是0或1，分别表示两个顶点之间是否有边相连。邻接表则是一个数组，它的每个元素都是一个链表，链表中存储了与该顶点相邻的顶点。

通过邻接矩阵或邻接表，我们可以实现图的基本操作。例如，要创建一个图，我们可以先创建一个空的图，然后逐个插入顶点和边。插入顶点时，我们可以在邻接矩阵或邻接表中添加一个新的元素；插入边时，我们可以根据邻接矩阵或邻接表中的对应位置将相应的元素置为1。

删除顶点和边的操作类似。删除顶点时，我们需要同时删除与该顶点相关的边；删除边时，我们只需要将对应的元素置为0。

图的应用非常广泛。最短路径问题是指找到两个顶点之间最短路径的问题，可以使用图的遍历算法，如广度优先搜索或迪杰斯特拉算法来解决。拓扑排序是指将有向无环图中的顶点进行线性排序的问题，可以使用深度优先搜索来实现。最小生成树是指在一个连通图中选择一部分边使得所有顶点都能连通的问题，可以使用克鲁斯卡尔算法或普里姆算法来解决。

综上所述，掌握图的定义和基本操作，了解图的应用是非常重要的。它们在计算机科学中有着广泛的应用，如网络路由、社交网络分析、电路布线等。通过实验学习图的基本操作和应用，可以提高我们的编程能力和问题解决能力。