有N本书,排成一行。珂珂发现从前向后看,从第1本开始,间隔是3的书都是她喜欢的,也就是第1、4、7、10…本书。乐乐发现从后向前看,从最后一本开始,间隔是4的书都是他喜欢的。 请问有多少本书是他们共同爱好的?
时间: 2023-06-24 22:05:54 浏览: 76
这是一个数学问题,不是IT类问题。不过,我们可以通过编写程序来解决这个问题。假设有N本书,我们可以用一个列表表示这些书,然后分别从前往后和从后往前遍历列表,找到符合条件的书,并记录下来。最后找到两个列表的交集即可得到他们共同爱好的书的数量。以下是Python代码实现:
```
N = 100 # 假设有100本书
books = list(range(1, N+1)) # 用列表表示这些书
# 从前往后找符合条件的书
keke_books = []
for i in range(0, N, 3):
keke_books.append(books[i])
# 从后往前找符合条件的书
lele_books = []
for i in range(N-1, -1, -4):
lele_books.append(books[i])
# 找到两个列表的交集
common_books = set(keke_books) & set(lele_books)
print(len(common_books)) # 输出共同爱好的书的数量
```
运行结果为:9,即他们共同爱好的书有9本。
相关问题
c++题目有N本书,排成一行。珂珂发现从前向后看,从第1本开始,间隔是3的书都是她喜欢的,也就是第1、4、7、10…本书。乐乐发现从后向前看,从最后一本开始,间隔是4的书都是他喜欢的。 请问有多少本书是他们共同爱好的?
### 回答1:
我们可以用两个指针分别从前向后和从后向前扫描这些书,分别找出满足条件的书,然后找到它们的共同部分即可。
具体来说,我们可以设从前向后扫描的指针为 i,从后向前扫描的指针为 j,然后分别用 step1=3 和 step2=4 表示珂珂和乐乐喜欢的书的间隔。每次循环中,我们将 i 和 j 分别移动 step1 和 step2 步,直到 i 或 j 超出了数组的边界为止。在移动指针的过程中,如果当前指向的书是珂珂和乐乐共同喜欢的,我们就将计数器加 1。最后返回计数器的值即可。
以下是 C++ 代码实现:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 10010;
int n;
int a[N];
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
int cnt = 0;
for (int i = 1, j = n; i <= n && j >= 1; i += 3, j -= 4) {
if (a[i] == a[j]) cnt++;
}
cout << cnt << endl;
return 0;
}
```
### 回答2:
首先我们可以通过简单的规律来观察情况:
- 从前向后看,喜欢的书本的索引是1, 4, 7, 10...
- 从后向前看,喜欢的书本的索引是总数N, N-3, N-7, N-11...
可以发现,经过观察,两个人共同喜欢的书本索引中,前向索引的起点是1,后向索引的起点是N。
我们可以将两者的索引等式列出来:
前向索引的等式:1 + 3i (i为整数)
后向索引的等式:N - 4j (j为整数)
为了找到两个等式的交集,我们可以将两个等式相等化:
1 + 3i = N - 4j
由此可得:
-1 + 3i + 4j = N
根据题目条件,我们可以知道N是整数,且N大于等于1所以下面尝试找出符合条件的i和j的组合。
1 + abs(3i) 是4的整数倍。
i = 0, j = 0时,不满足等式,但i = 3,j = 1时,满足等式。
因此,他们共同喜欢的书本是从第1本开始的第7本。
再进一步验证:
对于 i = 3, j = 1,1 + 3 * 3 = 10,N - 4 = 10满足等式。第10本书也是他们共同喜欢的。
所以一共有两本书是他们共同爱好的。
### 回答3:
设共同爱好的书的数量为x。
对于珂珂而言,第1本是她喜欢的书,从第1本开始,间隔是3的书也是她喜欢的。所以,珂珂喜欢的书的编号为1, 4, 7, 10, ...
对于乐乐而言,最后一本是他喜欢的书,从最后一本开始,间隔是4的书也是他喜欢的。所以,乐乐喜欢的书的编号为最后一本书,倒数第5, 倒数第9, 倒数第13, ...
可以观察到,珂珂喜欢的书的编号始终为奇数,而乐乐喜欢的书的编号始终为偶数。
假设共同爱好的书的编号为a1, a2, a3, ..., ax,则ax为奇数。
珂珂喜欢的书的编号为1 + (1-1) * 3, 1 + (2-1) * 3, 1 + (3-1) * 3, ..., 1 + (x-1) * 3,即为从1开始的等差数列。
乐乐喜欢的书的编号为N - (1-1) * 4, N - (2-1) * 4, N - (3-1) * 4, ..., N - (x-1) * 4,即为从N开始的等差数列。
所以,ax = 1 + (x-1) * 3 = N - (x-1) * 4。
整理得:4x - 3 = N 。
因为ax是奇数,所以4x是奇数,x也是奇数。
假设x = 2y + 1,其中y为非负整数。
则得:4(2y+1) - 3 = N,即8y + 1 = N。
所以,共同爱好的书的数量为1本,编号为8y + 1。
综上所述,他们共同爱好的书的数量为1本。
FATAL ERROR: CALL_AND_RETRY_LAST Allocation failed - JavaScript heap out of memory
这个错误的意思是 JavaScript 堆内存不足。这意味着你的程序尝试使用更多内存,但是电脑上可用的内存不足以满足需求。
这种情况通常发生在你的程序中存在内存泄露(memory leak)或者你的程序使用了过多的内存。
解决方法可能包括:
- 寻找并修复内存泄露
- 优化你的程序,减少内存使用
- 尝试使用更大的内存限制来运行你的程序(例如,使用 `node --max-old-space-size=4096 script.js` 运行你的程序)