CSharp Runge-Kutta龙格-库塔法 源代码

以下是使用C#编写的Runge-Kutta龙格-库塔法的源代码示例：

using System;

public class RungeKutta
{
    public static void Main()
    {
        // Define the ODE: y' = f(t, y) = 2t + y
        Func<double, double, double> f = (t, y) => 2 * t + y;

        // Define the initial condition: y(0) = 1
        double y0 = 1;

        // Define the time interval: 0 <= t <= 1
        double t0 = 0;
        double tf = 1;

        // Define the step size
        double h = 0.1;

        // Calculate the number of steps
        int n = (int)((tf - t0) / h);

        // Initialize the solution array
        double[] y = new double[n + 1];
        y[0] = y0;

        // Apply the Runge-Kutta method
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            double k1 = h * f(t0 + i * h, y[i]);
            double k2 = h * f(t0 + i * h + h / 2, y[i] + k1 / 2);
            double k3 = h * f(t0 + i * h + h / 2, y[i] + k2 / 2);
            double k4 = h * f(t0 + i * h + h, y[i] + k3);

            y[i + 1] = y[i] + 1.0 / 6.0 * (k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4);
        }

        // Print the solution
        for (int i = 0; i <= n; i++)
        {
            Console.WriteLine("y({0:F1}) = {1:F4}", t0 + i * h, y[i]);
        }
    }
}

该示例中，我们定义了一个函数f，代表常微分方程的形式y' = f(t, y)。然后，我们定义了初始条件y0，时间间隔t0到tf，并指定了步长h。我们使用RK4方法来求解ODE，并将结果存储在数组y中。最后，我们输出数组y的元素，以展示ODE的解。