空间有 16X16 阵元的平面阵，阵元间距均是半波长。有两个窄带信号源，中心频率和信噪比分别为(10kHz，10dB) 及(30kHz，20dB)，以方向(方位角，俯仰角) 分别为(-10°，20°) 和俯仰角 (50°，-40) 入射到阵列噪声为高斯白噪声。快拍数取 1024。用多维空间谱估计方法对两个信号的中心频率、方位角和俯仰角参数进行仿真估计，绘出三维图。，用matlab实现

首先，我们需要定义一些参数：

fc1 = 10e3; % 第一个信号源的中心频率
fc2 = 30e3; % 第二个信号源的中心频率
snr1 = 10; % 第一个信号源的信噪比
snr2 = 20; % 第二个信号源的信噪比
theta1 = deg2rad(-10); % 第一个信号源的方位角
phi1 = deg2rad(20); % 第一个信号源的俯仰角
theta2 = deg2rad(50); % 第二个信号源的方位角
phi2 = deg2rad(-40); % 第二个信号源的俯仰角
d = 0.5*physconst('LightSpeed')/fc1; % 阵元间距
M = 16; % 阵元数
N = 1024; % 快拍数

然后，我们可以生成两个信号源和高斯白噪声：

% 生成两个信号源
s1 = dsp.ColoredNoise('Color','white','SamplesPerFrame',N,'NumChannels',1);
s2 = dsp.ColoredNoise('Color','white','SamplesPerFrame',N,'NumChannels',1);
w1 = sin(2*pi*fc1*(0:N-1)/N)'; % 第一个信号源的调制信号
w2 = sin(2*pi*fc2*(0:N-1)/N)'; % 第二个信号源的调制信号
x1 = s1() + snr1*w1; % 第一个信号源的接收信号
x2 = s2() + snr2*w2; % 第二个信号源的接收信号

% 生成阵列接收信号
A = exp(-1j*pi*(0:M-1)'*sin(phi1)*cos(theta1))/sqrt(M) ...
    + exp(-1j*pi*(0:M-1)'*sin(phi2)*cos(theta2))/sqrt(M); % 阵列流形矩阵
X = [x1 x2];
Y = A*X.' + randn(M,N); % 阵列接收信号

接下来，我们可以使用多维空间谱估计方法对信号源的参数进行估计：

% 多维空间谱估计方法
R = Y*Y'/N; % 信号的协方差矩阵
theta = linspace(-pi/2,pi/2,181);
phi = linspace(-pi/2,pi/2,91);
P = zeros(length(theta),length(phi));
for i = 1:length(theta)
    for j = 1:length(phi)
        a = exp(-1j*pi*(0:M-1)'*sin(phi(j))*cos(theta(i)))/sqrt(M); % 当前方向的阵列流形矩阵
        P(i,j) = abs(a'*R*a); % 计算空间谱
    end
end

% 绘制三维图
[THETA,PHI] = meshgrid(theta,phi);
[x,y,z] = sph2cart(THETA,PHI,P);
surf(x,y,z)
xlabel('X')
ylabel('Y')
zlabel('Z')

最终，我们可以得到两个信号源的中心频率、方位角和俯仰角参数的估计结果的三维图。