mcmc采样python代码

MCMC（Markov Chain Monte Carlo）是一种常见的概率分布采样方法，可以用Python编写实现。以下是一个简单的MCMC采样的Python代码示例：

import numpy as np

# 定义目标分布函数
def target_distribution(x):
    return np.exp(-x**2) + np.exp(-(x-3)**2/3)

# 定义MCMC采样函数
def mcmc_sampling(target_distribution, proposal_distribution, n_samples, initial_value):
    samples = np.zeros(n_samples)
    current_value = initial_value
    for i in range(n_samples):
        # 从建议分布中采样一个样本
        proposal = proposal_distribution(current_value)
        # 计算接受率
        acceptance_prob = min(1, target_distribution(proposal) / target_distribution(current_value))
        # 生成一个0-1之间的随机数
        accept = np.random.uniform() < acceptance_prob
        if accept:
            samples[i] = proposal
            current_value = proposal
        else:
            samples[i] = current_value
    return samples

# 定义建议分布函数
def proposal_distribution(x):
    return np.random.normal(x, 1)

# 进行MCMC采样
samples = mcmc_sampling(target_distribution, proposal_distribution, 10000, 0)

# 输出采样结果
print("Mean: ", np.mean(samples))
print("Variance: ", np.var(samples))

在上面的代码中，我们定义了目标分布函数 `target_distribution`，建议分布函数 `proposal_distribution` 和 MCMC采样函数 `mcmc_sampling`。我们使用正态分布作为建议分布，进行10000次采样，并输出采样结果的均值和方差。