一个连通无向图有3个5度点、1个4度点、3个2度点，其它都是1度，那么它的顶点个数≤？

设该图有 $n$ 个顶点，则它的边数为 $E=\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{n} d_i$，其中 $d_i$ 表示第 $i$ 个顶点的度数。根据握手定理，边数和度数之和相等，即 $\sum_{i=1}^{n} d_i=2E$。

将题目给出的度数代入上式，得到：$$\begin{aligned} \sum_{i=1}^{n} d_i &= 3\times5+1\times4+3\times2+(n-7)\times1 \\ &= 15+4+6+(n-7) \\ &= n+18 \end{aligned}$$

又因为该图是连通的无向图，所以根据欧拉公式有 $E=n-1$。代入上式，得到：$$\begin{aligned} n+18 &= 2E \\ &= 2(n-1) \\ &= 2n-2 \end{aligned}$$

解得 $n=20$。因此，该图的顶点个数不超过 20 个。