请给出Adaboost-based support vector machine with universum data的latex伪代码
时间: 2024-04-02 21:32:12 浏览: 55
support vector machine
以下是Adaboost-based support vector machine with universum data的伪代码:
输入:训练集 $D=\{(x_1,y_1,u_1),\ldots,(x_m,y_m,u_m)\}$,其中 $x_i$ 是样本的特征向量,$y_i\in\{-1,1\}$ 是样本的标签,$u_i$ 是样本的 universum 标记;迭代次数 $T$。
输出:最终分类器 $f(x)$。
1: 初始化样本权重向量 $\mathbf{w}_1=(w_{1,1},\ldots,w_{1,m}),w_{1,i}=\frac{1}{m}$。
2: 对 $t=1,2,\ldots,T$ 执行以下操作:
3: 使用权重向量 $\mathbf{w}_t$ 训练一个 SVM 分类器 $h_t(x)$,其中 $h_t(x)$ 需要考虑 universum 数据;
4: 计算分类误差 $\epsilon_t=\sum_{i=1}^m w_{t,i}\mathbb{I}(h_t(x_i)\neq y_i)$;
5: 如果 $\epsilon_t\geq 0.5$,则退出循环;
6: 计算 $h_t(x)$ 的权重 $\alpha_t=\frac{1}{2}\ln\frac{1-\epsilon_t}{\epsilon_t}$;
7: 更新样本权重向量:
$$w_{t+1,i}=\frac{w_{t,i}}{Z_t}\exp(-\alpha_ty_ih_t(x_i)),$$
其中 $Z_t$ 是归一化因子,使得 $w_{t+1}$ 成为概率分布。
8: 输出最终分类器 $f(x)=\operatorname{sign}\left(\sum_{t=1}^T\alpha_th_t(x)\right)$。
其中 $\mathbb{I}(\cdot)$ 是指示函数,当括号内的条件成立时取值为 1,否则为 0。
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