int ret(int n) { if (n == 1) return 1; if (n == 2) return 2; return ret(n - 1) + ret(n - 2); }这种递归调用ret(n-1)+ret(n-2)其中的n是怎么变化的

这种递归调用中，参数n是不断减小的，每次递归调用时都会将n的值减1或减2，直到n等于1或2时递归结束。具体来说，当调用ret(n)时，会先判断n是否等于1或2，如果是则直接返回1或2；否则会继续递归调用ret(n-1)和ret(n-2)，直到n等于1或2为止。在递归调用过程中，每一层递归调用都会用新的参数n来执行相同的操作，直到递归结束返回最终结果。

相关问题

int ret(int n) { if (n == 1) return 1; if (n == 2) return 2; return ret(n - 1) + ret(n - 2); }这种递归是先调用ret(n-1)还是ret(n-2)

### 回答1：
在递归函数中，先调用 `ret(n-1)` 还是先调用 `ret(n-2)` 取决于函数调用的顺序，它们没有固定的顺序。在这个特定的递归函数中，先调用哪个函数并不影响最终的结果。具体来说，当 `n=3` 时，调用 `ret(2)` 和 `ret(1)` 的顺序并不影响最终结果的正确性。但是，递归函数的调用顺序可能会影响程序的性能和效率。

### 回答2：
这种递归是先调用ret(n-1)再调用ret(n-2)。

在给定的递归函数中，首先判断n的值是否为1，如果是，则返回1；如果不是，则继续判断n的值是否为2，如果是，则返回2；如果还不是，则分别调用ret(n-1)和ret(n-2)函数，将它们的结果相加返回。

由于递归函数的特性，在调用ret(n-1)函数之前，需要先调用一次ret(n-2)函数，以获取n-2的结果，再将其加上ret(n-1)函数的结果返回。

因此，ret(n-2)函数会先于ret(n-1)函数被调用。

### 回答3：
这种递归函数先调用的是ret(n-1)，然后才调用ret(n-2)。当输入参数n为1或2时，分别返回1和2。对于其他大于2的输入n，程序会先调用ret(n-1)，返回值为ret(n-1)的结果。然后再调用ret(n-2)，返回值为ret(n-2)的结果。这个递归调用过程会一直持续，直到n递减到1或2为止，然后开始回溯返回结果。
实际上，这个递归函数实现了斐波那契数列。当n大于等于3时，每个数都是前两个数的和，即ret(n) = ret(n-1) + ret(n-2)。通过这个递归函数，我们可以计算斐波那契数列的第n个数。

int lowestOne(int N) { int ret = 0; while(N) { N >>= 1; ret += N; } return ret+1; }的时间复杂度分析

时间复杂度分析：

1. 该函数的主体是一个 while 循环，循环的次数与 N 的二进制表示中 1 的个数有关。

2. 假设 N 的二进制表示中有 k 个 1，则循环次数为 k。

3. 在每次循环中，N 右移 1 位，即 N = N >> 1，这个操作的时间复杂度为 O(1)。

4. ret 被赋值为 N，这个操作的时间复杂度也是 O(1)。

5. 所以总的时间复杂度为 O(k)。

6. 最坏情况下，N 的所有位都是 1，即 k = log2(N)，则时间复杂度为 O(log N)。

7. 最好情况下，N 的二进制表示中只有一个 1，即 k = 1，则时间复杂度为 O(1)。

8. 总的来说，该函数的时间复杂度是随着 N 的二进制表示中 1 的个数而变化的，最坏情况下为 O(log N)，最好情况下为 O(1)。