matlab线性规划例题

以下是一个简单的 Matlab 线性规划例题：

f = [-3 -5];  % 目标函数系数
A = [1 4; 2 3; 2 1];  % 约束条件系数矩阵
b = [8; 15; 10];  % 约束条件右端向量
lb = [0; 0];  % 决策变量下界
ub = [];  % 决策变量上界
[x,fval] = linprog(f,A,b,[],[],lb,ub)  % 求解线性规划问题

其中，`f` 是目标函数系数，`A` 是约束条件系数矩阵，`b` 是约束条件右端向量，`lb` 是决策变量下界，`ub` 是决策变量上界，`x` 是最优解，`fval` 是最优目标函数值。

以上例子中，目标函数为 $f(x_1,x_2)=-3x_1-5x_2$，约束条件为 $\begin{cases}x_1+4x_2\leq 8 \\ 2x_1+3x_2\leq 15 \\ 2x_1+x_2\leq 10\end{cases}$，决策变量的下界为 $x_1\geq 0$，$x_2\geq 0$。通过调用 `linprog` 函数求解，得到最优解为 $x_1=1.5$，$x_2=2$，最优目标函数值为 $-13.5$。