使用动态规划的方法实现打印最长公共子序列，要求时间复杂度最小，并告知时间复杂度

动态规划算法可以用来解决最长公共子序列问题。算法的时间复杂度为 $O(mn)$，其中 $m$ 和 $n$ 分别为两个字符串的长度。

具体实现步骤如下：

1. 定义一个二维数组 $dp$，其中 $dp[i][j]$ 表示第一个字符串前 $i$ 个字符和第二个字符串前 $j$ 个字符的最长公共子序列的长度。
2. 初始化 $dp$ 数组，将所有元素设为 $0$。
3. 遍历两个字符串的所有字符，如果两个字符相等，则 $dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1$；否则，$dp[i][j] = \max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])$。
4. 从 $dp[m][n]$ 开始，根据 $dp$ 数组的值逆推出最长公共子序列。

具体实现的代码如下：

def print_LCS(s1, s2):
    m, n = len(s1), len(s2)
    # 初始化 dp 数组
    dp = [[0] * (n+1) for _ in range(m+1)]
    for i in range(1, m+1):
        for j in range(1, n+1):
            if s1[i-1] == s2[j-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
    # 逆推出最长公共子序列
    lcs = ''
    i, j = m, n
    while i > 0 and j > 0:
        if s1[i-1] == s2[j-1]:
            lcs = s1[i-1] + lcs
            i -= 1
            j -= 1
        elif dp[i-1][j] > dp[i][j-1]:
            i -= 1
        else:
            j -= 1
    return lcs

例如，对于字符串 s1 = 'ABCBDAB' 和 s2 = 'BDCABA'，调用 print_LCS(s1, s2) 函数得到的结果为 'BCBA'。