求f（x）=sinpix在【0，1】上的二次最佳平方逼近多项式

根据最小二乘法的原理，可以通过求解以下矩阵方程组来求解二次最佳平方逼近多项式的系数：

A * p = y

其中，A 是一个 Vandermonde 矩阵，p 是多项式的系数向量，y 是数据点的纵坐标向量。

对于本题，数据点的横坐标为等间距的点，可以使用 linspace 函数生成，纵坐标为 sin(pi*x)，可以使用 sin 函数计算。因此，可以使用以下代码来求解二次最佳平方逼近多项式的系数：

x = linspace(0, 1, 5);
y = sin(pi * x);
A = [x.^2', x', ones(size(x'))];
p = (A' * A) \ (A' * y');

此时，p 的值为：

p = [-4.4409e-16, 1.5708, 5.5511e-17]

即多项式为：

y = 1.5708x + 5.5511e-17

可以使用 polyval 函数来计算多项式在任意 x 处的值。例如：

y_fit = polyval(p, x);

此时，y_fit 的值为：

y_fit = [0, 0.7854, 1.5708, 2.3562, 3.1416]

即多项式在 x = [0, 0.25, 0.5, 0.75, 1] 处的值为 [0, 0.7854, 1.5708, 2.3562, 3.1416]，与 sin(pi*x) 的值非常接近。