使用java语言解决0-1背包问题,要求随机生成若干个物品的数据(数据包括重量与价值),设置适当的背包承重,使用用分治法求解,记录运行时间与背包放入物品记录
时间: 2023-06-10 11:02:46 浏览: 96
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好的,让我来回答您的问题。
针对您的问题,我可以给出以下的解答:
1. 首先,需要使用Java语言随机生成若干个物品的数据。在这里,我们可以使用Java中的Random类来帮助我们生成指定范围内的随机数字。例如,我们可以使用下面的代码生成一个重量在10到20之间,价值在100到200之间的物品数据:
```
Random random = new Random();
int weight = random.nextInt(11) + 10; // 生成[10,20]之间的重量
int value = random.nextInt(101) + 100; // 生成[100,200]之间的价值
```
2. 接下来,需要设置适当的背包承重。在这里,我们可以自己定义一个承重值,也可以让用户从命令行输入一个承重值。例如,我们可以使用下面的代码从命令行读入一个承重值:
```
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int capacity = sc.nextInt(); // 从命令行读入一个承重值
```
3. 接着,需要使用分治法求解0-1背包问题。该问题的思路可以概括为:将物品分为两个部分,一部分可以装入背包,另一部分不能装入背包,然后分别对这两部分进行递归处理,最后将它们的结果合并起来。具体实现可以参考下面的代码:
```
public static int knapSack(int[] weights, int[] values, int capacity) {
if (weights == null || values == null || weights.length != values.length) {
return 0;
}
int n = weights.length;
if (n == 0 || capacity == 0) {
return 0;
}
if (weights[n - 1] > capacity) {
return knapSack(Arrays.copyOfRange(weights, 0, n - 1), Arrays.copyOfRange(values, 0, n - 1), capacity);
} else {
return Math.max(knapSack(Arrays.copyOfRange(weights, 0, n - 1), Arrays.copyOfRange(values, 0, n - 1), capacity),
values[n - 1] + knapSack(Arrays.copyOfRange(weights, 0, n - 1), Arrays.copyOfRange(values, 0, n - 1), capacity - weights[n - 1]));
}
}
```
4. 最后,需要记录运行时间与背包放入物品记录。为了记录运行时间,我们可以在算法开始时获取当前系统时间,结束时再获取一次,然后用结束时间减去开始时间即可。为了记录背包放入物品记录,我们可以使用一个二维数组来记录每个物品是否被放入背包中。具体实现可以参考下面的代码:
```
long startTime = System.currentTimeMillis(); // 记录开始时间
int[] weights = {...}; // 物品重量数组
int[] values = {...}; // 物品价值数组
int capacity = 50; // 背包承重
int maxValue = knapSack(weights, values, capacity); // 求解0-1背包问题
boolean[][] selected = new boolean[weights.length][capacity + 1];
for (int i = weights.length - 1; i >= 0; i--) {
if (i == 0 && capacity >= weights[i]) {
selected[i][capacity] = true;
} else if (i > 0) {
if (selected[i - 1][capacity]) {
selected[i][capacity] = false;
} else if (capacity >= weights[i] && selected[i - 1][capacity - weights[i]]) {
selected[i][capacity] = true;
}
}
}
long endTime = System.currentTimeMillis(); // 记录结束时间
long elapsedTime = endTime - startTime; // 计算运行时间
System.out.println("maxValue = " + maxValue);
for (int i = 0; i < weights.length; i++) {
for (int j = 0; j <= capacity; j++) {
if (selected[i][j]) {
System.out.println("选中物品 " + i + "(重量为 " + weights[i] + ",价值为 " + values[i] + ")放入背包");
}
}
}
System.out.println("运行时间:" + elapsedTime + "ms");
```
希望这个回答能够帮助到您,如果您还有其他问题,可以随时问我哦!
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