一批产品共有10个正品2个次品，从中任取两次，每 次取一个（有放回）。则两次都取到次品的概率为

### 回答1：
如果要两次都取到次品，那么第一次取到次品的概率为 $\frac{2}{10}$，第二次取到次品的概率也为 $\frac{2}{10}$，因此两次都取到次品的概率为 $\frac{2}{10} \times \frac{2}{10} = \frac{4}{100} = \frac{1}{25}$。

### 回答2：
这是一个简单的概率问题。假设第一次取到次品的概率为 p，那么在剩下的产品中取到次品的概率也为 p。

第一次取到次品的概率是次品的数量（2个）除以总体数量（12个），即 p = 2/12 = 1/6。

第二次取到次品的概率也是次品的数量（2个）除以剩下的总体数量（11个），即 p = 2/11。

两次都取到次品的概率等于第一次取到次品的概率与第二次取到次品的概率的乘积，即 (1/6) * (2/11) = 1/33。

所以两次都取到次品的概率为 1/33。

### 回答3：
这个问题可以通过概率的乘法规则来计算。

第一次取到次品的概率为：2个次品 / 12个产品 = 1/6
因为有放回，所以下一次继续从10个正品和2个次品中取。

第二次取到次品的概率为：2个次品 / 12个产品 = 1/6

根据概率的乘法规则，两次都取到次品的概率为：
(1/6) * (1/6) = 1/36

所以两次都取到次品的概率为1/36，或者可以表示为约等于0.028。

因此，两次都取到次品的概率约为0.028，是相当低的。

相关问题

.一批产品共100件，其中10件为次品，每次从中任取一件不放回，求才取到正品的概率.

首先，我们可以计算出第一次取到正品的概率为90/100，因为有10件次品，所以第一次取到正品的概率为90/100。

接下来，如果第一次取到次品，那么剩下的正品数量就会减少一个，同时总数量也会减少一个。因此，第二次取到正品的概率为89/99。

如果第一次取到正品，那么剩下的正品数量就会减少一个，但是总数量会减少两个（因为我们没有把第一次取到的正品放回去）。因此，第二次取到正品的概率为89/98。

我们可以按照这个思路一直计算下去，直到取到第n个正品为止。假设第n个正品是在第k次取出的，那么最终的概率就是：

(90/100) × (89/99) × (88/98) × ... × [(100-k+1)/(100-k+2)] × [(k-1)/k]

这个式子可以简化为：

(k-1)! × (100-k)! / 100!

因此，我们可以计算出在抽取100件产品中，任取一件，才能够取到正品的概率为：

1/10 × [1 × 99!/100! + 2 × 98!/100! + ... + 10 × 90!/100!]

= 1/10 × [1/100 + 2/99 + ... + 10/91]

= 0.651

因此，才取到正品的概率为0.651。