Python题目:题目:试编程,采用二分法(即:对分法),计算f(x)=x3-x-1=0的根,要求程序能够根据用户输入的误差限,自行确定半分的次数(注:f(x)在区间[1, 2]内的零根约为x=1.32471796)。
时间: 2024-02-25 12:57:40 浏览: 91
好的,这是一个二分法求函数零点的问题。具体的 Python 代码如下:
```python
def f(x):
return x**3 - x - 1
def bisection(a, b, tol):
mid = (a + b) / 2
while abs(f(mid)) > tol:
if f(mid) * f(a) > 0:
a = mid
else:
b = mid
mid = (a + b) / 2
return mid
a = 1
b = 2
tol = float(input("请输入误差限:"))
root = bisection(a, b, tol)
print("f(x)=x^3-x-1=0的根为:", root)
```
我们首先定义了一个函数 `f(x)`,它表示的是我们要求根的函数。然后我们定义了一个二分法的函数 `bisection(a, b, tol)`。其中 `a` 和 `b` 是我们要在区间 `[a, b]` 中查找根,`tol` 是我们要求的误差限。在函数中,我们首先计算了中点 `mid`,然后在每次循环中根据函数值的符号来更新区间 `[a, b]` 的端点,直到满足误差限的要求。最后输出函数的零点即可。
在代码中,我们让用户输入误差限 `tol`,这样就可以自行确定半分的次数。如果你想要和题目中一样,约等于 `1e-8` 的误差限,可以输入 `1e-8`。
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