Python题目:题目：试编程，采用二分法(即：对分法)，计算f(x)=x3-x-1=0的根，要求程序能够根据用户输入的误差限，自行确定半分的次数(注：f(x)在区间[1, 2]内的零根约为x=1.32471796)。

好的，这是一个二分法求函数零点的问题。具体的 Python 代码如下：

def f(x):
    return x**3 - x - 1

def bisection(a, b, tol):
    mid = (a + b) / 2
    while abs(f(mid)) > tol:
        if f(mid) * f(a) > 0:
            a = mid
        else:
            b = mid
        mid = (a + b) / 2
    return mid

a = 1
b = 2
tol = float(input("请输入误差限："))
root = bisection(a, b, tol)
print("f(x)=x^3-x-1=0的根为：", root)

我们首先定义了一个函数 `f(x)`，它表示的是我们要求根的函数。然后我们定义了一个二分法的函数 `bisection(a, b, tol)`。其中 `a` 和 `b` 是我们要在区间 `[a, b]` 中查找根，`tol` 是我们要求的误差限。在函数中，我们首先计算了中点 `mid`，然后在每次循环中根据函数值的符号来更新区间 `[a, b]` 的端点，直到满足误差限的要求。最后输出函数的零点即可。

在代码中，我们让用户输入误差限 `tol`，这样就可以自行确定半分的次数。如果你想要和题目中一样，约等于 `1e-8` 的误差限，可以输入 `1e-8`。

相关问题

用C语言编程：用二分法求方程f(x)= x3-7x-1=0，在[0,6]区间的根。

好的，这是一个数学问题，可以回答。使用二分法求解，首先取区间的中间点，计算方程在该点的值，如果值为零，则该点为根；否则，若值小于零，则根在右半区间，若值大于零，则根在左半区间。然后再对该区间重复以上步骤，直到区间长度足够小或找到根为止。具体实现可以参考以下代码：

#include <stdio.h>

double f(double x) {
    return x * x * x - 7 * x - 1;
}

double bisection(double a, double b, double eps) {
    double fa = f(a);
    if (fa == 0) {
        return a;
    }
    double fb = f(b);
    if (fb == 0) {
        return b;
    }
    if (fa * fb > 0) {
        return -1;  // 根不存在或不唯一
    }
    while (b - a > eps) {
        double c = (a + b) / 2;
        double fc = f(c);
        if (fc == 0) {
            return c;
        }
        if (fa * fc < 0) {
            b = c;
            fb = fc;
        } else {
            a = c;
            fa = fc;
        }
    }
    return (a + b) / 2;
}

int main() {
    double a = 0, b = 6, eps = 1e-6;
    double x = bisection(a, b, eps);
    if (x < 0) {
        printf("根不存在或不唯一\n");
    } else {
        printf("方程在[%.6f, %.6f]区间的根为：%.6f\n", a, b, x);
    }
    return 0;
}

用二分法求方程x3-7x-1=0写程序

第一个问题的回答如下：

给定一个方程x^3 - 7x - 1 = 0，我们可以使用二分法来求出它的根。

二分法的基本思路是将搜索区间一分为二，然后判断中间点的函数值与0的大小关系，进而确定下一步搜索的区间。

具体来说，我们可以假设方程的根落在区间[a, b]内，然后重复以下步骤：

1. 计算出区间的中点c = (a + b) / 2。

2. 计算出方程在c处的函数值f(c) = c^3 - 7c - 1。

3. 判断f(c)与0的大小关系，如果f(c) > 0，则说明根在[a, c]之间；如果f(c) < 0，则说明根在[c, b]之间；如果f(c) = 0，则说明c就是方程的一个根。

4. 根据上一步的判断结果，重新调整搜索区间。

5. 重复1-4步，直到搜索区间的长度小于某个预设的精度值，此时区间的中点即为方程的一个根。

下面是用Python实现二分法求解方程的代码：

def f(x):
    return x**3 - 7*x - 1

def solve_equation(a, b, eps):
    while b - a > eps:
        c = (a + b) / 2
        if f(c) > 0:
            b = c
        else:
            a = c
    return (a + b) / 2

a, b = -10, 10
eps = 1e-6
root = solve_equation(a, b, eps)
print("方程的根为:", root)

注意：这只是一个简单的实现，二分法还有很多细节需要处理，比如判断搜索区间端点的大小关系、避免除以0等问题。如果要求更高精度的解，还需要使用其他更加高效的数值计算方法，比如牛顿迭代法、割线法等。