C语言编写一个程序计算 x＝1-1/2！+1/4！-1/6！……要求精度为1e-5

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    double x = 1.0; // x的初值为1
    double term = 1.0; // 第一项的值为1
    double i = 2.0; // 从第二项开始循环
    while (term >= 1e-5)
    {
        term = 1.0 / (i * (i + 1)); // 计算当前项的值
        if ((int)i / 2 % 2 == 0) // 根据奇偶性加减当前项
        {
            x -= term;
        }
        else
        {
            x += term;
        }
        i += 2.0; // 每次循环i加2
    }
    printf("x = %.6f\n", x);
    return 0;
}

解析：

本题要求计算 $x=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{4!}-\frac{1}{6!}+\cdots$，要求精度为 $1\times10^{-5}$。

我们可以先将第一项的值设为1，第二项的值设为 $-\frac{1}{2!}$，然后从第三项开始循环，每次计算当前项的值，根据当前项的奇偶性加减到 $x$ 中，直到当前项的值小于 $1\times10^{-5}$ 为止。

具体实现可以使用一个 while 循环来完成，循环条件为当前项的值大于等于 $1\times10^{-5}$。在循环体内，先计算当前项的值，然后根据奇偶性加减到 $x$ 中，最后将 $i$ 加2，进入下一次循环。当循环结束后，输出 $x$ 即可。

注意，本题中的阶乘可以直接计算，例如 $4!=4\times3\times2\times1$，可以写成 $4\times3\times2\times1$，而不需要使用循环来计算。