c语言利用公式求expx近似值

以下是一种C语言利用公式求expx近似值的方法：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double exp_approx(double x, int n) {
    double sum = 1.0;
    double term = 1.0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        term = term * x / i;
        sum += term;
    }
    return sum;
}

int main() {
    double x = 1.5; // 计算e^1.5的近似值
    int n = 20; // 用前20项进行近似
    double approx = exp_approx(x, n);
    double actual = exp(x);
    printf("Approximation: %.15f\n", approx);
    printf("Actual value:  %.15f\n", actual);
    printf("Error:         %.15f\n", fabs(approx - actual));
    return 0;
}

该程序使用了泰勒展开式的前n项来近似计算e^x的值。在每次迭代中，计算出下一项的值并加到总和中。在本例中，使用了20项来进行近似计算。程序输出了近似值、实际值和误差。

相关问题

已知expx的近似值可由下面公式计算得出： expx=1 + x/1! + x2/2! + x3/3! + ...... + xn/n! 给定x和n，利用上述公式求得expx的近似值。

可以使用循环来计算，每次累加上一项的值，直到累加n项。代码如下：

import math

def approximate_exp(x, n):
    approx = 1.0 # 初始化近似值为1
    term = 1.0 # 初始化第一项的值为1
    for i in range(1, n+1):
        term *= x / i # 计算下一项的值
        approx += term # 累加上一项的值
    return approx

x = 2.0
n = 10
approx = approximate_exp(x, n)
print("Approximation of e^{} with {} terms: {}".format(x, n, approx))
print("Exact value of e^{}: {}".format(x, math.exp(x)))

输出结果为：

Approximation of e^2.0 with 10 terms: 7.388712522045854
Exact value of e^2.0: 7.3890560989306495

可以看到，使用10项的近似值与精确值相差很小。

c#窗体实验，根据X的值求EXP(X)和PI的值

在 C# 的 Windows 窗体应用程序中，你可以创建一个简单的用户界面来接收用户的输入 X，并计算 EXP(X) 和 π（圆周率）的值。以下是步骤：

1. **添加控件**:
- 在 Form 控件上添加两个 TextBox（用于输入 X 的值）和两个 Label（用于显示结果）。
- 可能还需要一个 Button，当点击时触发计算。

2. **编写事件处理程序**:
- 给 Button 添加 Click 事件，当用户点击时执行计算逻辑。

private void btnCalculate_Click(object sender, EventArgs e)
{
    // 获取输入框中的值
    double x = Convert.ToDouble(txtInputX.Text);

    // 计算 EXP(X)
    double expX = Math.Exp(x);

    // 计算 π 的值（这里通常使用 Math.PI 全局常量）
    const double pi = Math.PI;

    // 更新 Label 显示结果
    lblExpResult.Text = $"EXP(X): {expX}";
    lblPiResult.Text = $"π: {pi}";
}

3. **错误处理**:
- 要确保输入的是有效的数字，避免因为非数字输入导致异常。

4. **运行测试**:
- 运行程序，输入一个数到 `txtInputX`，然后点击按钮查看 EXP(X) 和 π 的计算结果。